Sonlu otomataların matematiksel modellerinin analizi

Abstract

Bilim ve mühendislikteki bazı uygulamalı problemler sonlu otomataların matematiksel modelleri yardımıyla çözülebilir. Sonlu otomataların matematiksel modelleri , elektronik bilgisayarların tasarımında , farklı dillerin sentez analizinde , psikolojide ve insan sinir hareketleri gibi birçok alanda önemli rol oynadığından bu problemlerin daha derinden araştırılmasını gerektirirTez konusunun amacı sonlu otomataların bazı matematiksel modellerini oluşturarak analiz etmektir. İlk olarak graf teorisinin temel kavramları üzerinde durulmuş, sonra temel modelin önemli özellikleri incelenmiştir. Bazı durumlar için uygun matematiksel modeller araştırılarak uygulama amaçlı sonuçların bulunması yönünde çalışmalar yapılmıştır. Durumlar ve alt otomataların tasnifi verilerek bu konuda önemli algoritmalar araştırılmıştır. Daha sonra geçiş ve yüksek mertebeden geçiş matrisleri yardımıyla minimal yolların bulunması için gerekli yöntemler verilmiştir.

Most applied problems encountered in scientific and engineering investigations can be solved with the help of mathematical models of finite state machines.Since mathematical models of finite state machine played an important role in many areas such as , design of electronic computers, analysis of language syntax, psychology and human nervous activity, these problems require a deeper investigations.The aim of this thesis is to analysize by constructing some mathematical models of finite state machines.Firstly, the basic concepts of graph theory were focused on, and then some properties of basic model were investigated. In some cases the appropriate mathematical models have been carried out for application of results. Algorithms concerning classification of state and submachines, have been constituted. Then the necessary methods have been given to find minimal paths in via transition matrix and high order transition matrices.