Süreksizlik koşullarına sahip coulomb potansiyelli Sturm-Liouville operatörü için düz ve ters problemler

Abstract

Bu tez üç bölümden olusmaktadır.Birinci bölümde, tezde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmistir.Ikinci bölümde, sonlu aralıkta süreksizlik kosullarına sahip Coulomb potan-siyelli Sturm-Liouville operatörünü üreten diferansiyel denklemin belirli baslangıçkosullarını saglayan çözümü için integral gösterimi yazılmıs, operatörün spek-tral karakteristiklerinin özellikleri, Weyl çözümü, Weyl fonksiyonu verilmistir.Üçüncü bölümde, sonlu aralıkta süreksizlik kosullarına sahip Coulomb potan-siyelli Sturm-Liouville diferansiyel operatörünün ters problemi için spektralmetod kullanılarak esas denklem elde edilmis ve ters problemin çözümü içinalgoritma verilmistir.

This thesis consists of three parts.In the rst part, fundamental denitions and theorems which are used inthesis have been given.In the second part, integral representation has been written for solutionwhich satises certain initial conditions of di¤erential equation generated bySturm-Liouville operator with Coulomb potential in nite interval and prop-erties of spectral characteristics, Weyl solution, Weyl function have ben given.In the third part, main equation has been obtained by using spectralmethod for inverse problem of Sturm-Liouville di¤erential operator which hasdiscontinuity conditions and Coulomb potential in nite interval. Moreover,an algoritm has been given for solution of inverse prolem.