Motion and force control of underactuated robot manipulators based on projected inverse dynamics

Abstract

Kontrol giriş sayısının robotun serbestlik derecesinden az olması, eksik tahrikli manipülatörlerin kontrolünü zorlu bir problem haline getirmektedir. Eksik tahrikli robotlar pek çok farklı türde olabileceği gibi, tümünde ortak sorun, kontrol edilmeyen serbestlik derecesi nedeni ile robotun hedeflenen performansı yerine getirmesinin güçleşmesidir. Bu tez çalışmasında, eksik tahrikli robot manipülatörlerinin kontrolü için izdüşüm operatörü tabanlı dinamik çözüm ve denetleyici tasarımları üzerinde durulmuştur. Bu yöntem ile hareket kontrolü ile birlikte, robotların herhangi bir nesne ile temasları durumdaki kuvvet kontrolü de ele alınmaktadır. Giriş kuvvetinin izdüşüm operatörü ile harekete ve tepki kuvvetlerine neden olan bileşenlerine ayrılması, iki bağımsız geri beslemeli kontrol şemasının geliştirilmesi ve aynı anda uygulanmasına olanak sağlamaktadır. Bununla birlikte hareket ve tepki kuvvetleri arasındaki bu ilişki, hareketin bilinmesi ile kuvvetlerin de öngörülebildiği bir formülasyon sunmaktadır. Robotların hareket kabiliyetini benzetim sırasında yakından gözlemlemek, dinamiklerinin benzetimi ve denetleyici tasarımında oldukça önemlidir. V-REP, robotun mekanik modelini görselleştirilirken, aynı zamanda modellenen dinamiğin ve tasarlanan denetleyicilerin katı model üzerindeki sonuçlarını da gözlemleme fırsatı vermektedir.Bu çalışmada, test için kullanılan denetleyicilerin elde edilmesi için öncelikle gerekli tanımlamalar yapılmış, ardından kontrol yönteminin temel aldığı dinamik formülasyon açıklanmıştır. Denetleyicilerin uygulandığı robot manipülatörü olan PHANTOM Omni robot için kinematik ve dinamik analizler yapılmıştır. Son olarak, denetleyiciler açıklanmış ve Matlab ve V-REP benzetim ortamlarında ve deneysel olarak testleri yapılmıştır. Herhangi bir ekleme kontrol girişi uygulanmaması ile o eklem yapay olarak pasif hale getirilerek, eksik tahrikli robot kontrol şemaları uygulanmıştır. Pasif olan eklemdeki torku karşılamak için, onunla aynı yönde tork üreten aktif eklem kullanılmıştır. PHANTOM Omni robotta ikinci ve üçüncü eklemler aynı yönde tork üretmektedir, bu nedenle herhangi biri pasif olarak seçildiğinde kontrol tek bir eklem ile sağlanmaktadır. Ayrıca robotun düşey ve yatay eksenlerindeki hareketleri arasında da yerçekimi etkisi nedeni ile farklılıklar görülmektedir. Robotun düşey eksendeki hareketini sınırlayıcı bir yüzey olmaması durumunda yerçekimi etkisi ile kontrol hassasiyeti düşmektedir. Bununla birlikte, elde edilen sonuçlar, kontrol hedeflerine kalıcı durumda kabul edilebilir ölçüde küçük hatalarla varılabildiğini göstermektedir.

The control of underactuated robot manipulators is a challenging problem since they have less control input than their degrees of freedom. Underactuated robotic systems are seen in different types in real applications which have similar problems that the uncontrolled degree of freedom makes accurate manipulation difficult.This thesis focuses on the position-force control of underactuated robots using projected inverse dynamics based control schemes. The projected inverse based control approach considers the constraint forces in addition to the motion. The linear projection matrix decomposes the joint input torque to its two components which creates the motion and constraint force. This fact allows developing two different feedback control loops and implementing them simultaneously. Also, the relation between the acceleration and constraint force yields a formulation that the constraint forces can be estimated by the knowledge of control input. In order to build the model of dynamics and to design controllers, it is important to observe the behaviors of robots during the simulation. V-REP creates a visualization of all the bodies in mechanical model. This simulator also gives an opportunity to simulate motions of robotic systems by specifying the mass properties of bodies and to initiate and observe body motions.In this study, in order to develop the controllers, first, the necessary definitions are made and the dynamic formulations are explained which is basis of the control approach. Then, the kinematic and dynamic analysis is demonstrated for the PHANTOM Omni manipulator, which is a RRR articulated robot platform used in simulations and experimental studies. Eventually, the underactuated controller schemes are explained and they are implemented to the robot via Matlab/V-REP and experimentally. Underactuation is imposed artificially without applying any control input to one of the joints making it passive. In order to compensate the lost torque at passive joint, the active joint that produces torque in the same direction with the passive joint is used. The PHANTOM Omni robot which used in simulation and experimental studies has a structure that only last two joints generate torque in the same direction. Hence, when one of them is chosen as passive, only one joint remains to control. There are also differences between the control performances while robot operates in vertical and horizontal directions. If there is no constraint in vertical axis, the precision of control decreases due to the gravitational affects. Nevertheless, according to the results, it can be asserted that the desired control is achieved with minor steady state errors in an admissible range.