Sıfır kavramıyla ilgili öğrenci anlayışlarının ve matematik öğretmenlerinin bu anlayışlarla ilgili bilgilerinin incelenmesi

Abstract

Matematiğin tarihsel gelişiminde olduğu gibi okul matematiğinde de önemli bir yer tutan sıfır, öğrenilmesi ve öğretilmesinde güçlük yaşanan temel kavramlardan biridir. Öğretmenlerin öğrencilerde bulunması muhtemel kavram yanılgılarının sebeplerini bilmeleri ve bu kavram yanılgılarını giderici çözüm önerileri geliştirebilmeleri, öğretimin daha sağlıklı gerçekleşebilmesi için çok önemlidir. Bu çalışmada ilk olarak ortaokul ve lise öğrencilerinin sıfır kavramıyla ilgili yaşadıkları zorluklar incelenmiştir. İkinci kısımda ise matematik öğretmenlerinin öğrencilerin sıfır kavramıyla ilgili anlayışları hakkındaki görüşleri ve sıfır kavramıyla ilgili yaşadıkları zorlukların giderilmesine yönelik çözüm önerileri incelenmiştir. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden birisi olan durum çalışması ile gerçekleştirilmiş olup, çalışma grubu 108 lise ve 96 ortaokul öğrencisi olmak üzere toplam 204 öğrenci ile 3 ilköğretim ve 3 ortaöğretim matematik öğretmeni olmak üzere 6 matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Öğrencilere uygulanan 10 soruluk başarı testinden elde edilen veriler içerik analizi yapılarak analiz edilmiştir. Bu verilerden hareketle 6 soruluk yarı yapılandırılmış senaryo tipi mülakat sorusu hazırlanarak matematik öğretmenlerine uygulanmıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin, özellikle içerisinde sıfır sayısı bulunan bölme ve kuvvet alma işlemlerinde zorlandıkları görülmüştür. Bu durum lise öğrencilerine nazaran ortaokul öğrencilerinde daha sık görülmüştür. Bununla birlikte bazı öğrencilerin sıfır kavramıyla sadece `yokluk` kavramını ilişkilendirdiği, bu durumun da bazı kavram yanılgılarına sebebiyet verdiği ortaya çıkmıştır. Öğretmenlerle yapılan mülakatlar sonucunda ise öğretmenlerin genellikle öğrencilerde bulunan kavram yanılgılarını ve sebeplerini tespit edebildikleri ancak kavram yanılgılarına herhangi bir çözüm önerisi getiremedikleri görülmüştür. Bu durum matematik öğretmenlerinin pedagojik alan bilgilerinin yeterli düzeyde olmadığının göstergesidir. Bunun dışında bazı matematik öğretmenlerinin öğrencilerin sahip olduğu kavram yanılgısına benzer yanılgılara sahip olduğu görülmüştür. Anahtar Sözcükler: Pedagojik Alan Bilgisi, Öğretmen Bilgisi, Sıfır Kavramı, Kavram Yanılgısı

Zero, which has an important place in the mathematics of school as it is in the historical development of mathematics, is one of the basic concepts that have difficulty in learning and teaching. It is very important for the teachers to know the reasons of misconceptions that may be present in the students and to develop solutions to eliminate these misconceptions and to provide a more healthy teaching. In this study, firstly, the difficulties experienced by secondary and high school students about zero concept were examined. In the second part, the opinions of mathematics teachers about the students' understanding of the concept of zero and their solutions to solve the difficulties experienced by the concept of zero are examined. The study was conducted with a case study, which is one of the qualitative research methods, and the study group consisted of 204 high school students and 96 secondary school students and 6 mathematics teachers including 3 elementary and 3 secondary mathematics teachers. The data obtained from the 10 question achievement test applied to the students were analyzed by content analysis. Based on these data, a semi-structured scenario-type interview question of 6 questions was prepared and applied to mathematics teachers. As a result of the research, it was observed that the students had difficulty especially in the division and force taking operations with zero numbers. This situation was more common in secondary school students than in high school students. However, it has been revealed that some students associate only the concept of `nothingness` with the concept of zero and this situation causes some misconceptions. As a result of the interviews with teachers, it was seen that teachers were able to identify misconceptions and reasons that are usually found in the students but could not suggest any solution to the misconceptions. This indicates that the pedagogical field knowledge of mathematics teachers is not sufficient. In addition, some mathematics teachers have misconceptions similar to the students' misconceptions.Keywords: Pedagogical Content Knowledge, Knowledge of Teacher, Zero.