Kalınlığı radyal yönde değişen disklerin statik ve dinamik stabilitesi

Abstract

Bu çalışmada kalınlığı radyal doğrultuda değişen disklerin, titreşimleri ile radyal doğrultuda düzlem içi uniform yük tesiri altında, statik ve dinamik stabilitesi incelenmiştir. Doğal frekansların bulunmasında hem analitik metodlar hem de sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Sonlu elemanlarda disk geometrisini daha iyi yaklaşıklamak için izoparametrik eleman seçilmiştir. Sağladığı kolaylıklar dolayısıyle çoğu kere izoparametrik eleman matrislerinin hesaplanmasında, nümerik integralden faydalanılmıştır. Ayrıca sektör elemanda iç düğümlü eleman kullanılarak hassasiyetin artırılması amaçlanmıştır. Sektör elemana ait şekil fonksiyonları matris yöntemleriyle elde edilmiştir. Sektör elemanın eğrisel koordinat takımı ile r, 6, z eksen takımı arasındaki matris bağıntıları elde edilmiştir. Stabilitenin belirlenmesinde Bolotin metodu kullanılmıştır. Disk, döner periyodik bir yapıya sahip olduğundan dalga yayılım tekniği uygulanmıştır. Bu amaçla diskten alınan bir dilim modellenerek tüm disk incelenmiştir. Disk kalınlığı radyal doğrultuda, hesaplamada kullanılan kalınlık fonksiyonuna göre değişmektedir. Elde edilen sonuçlar tablo ve grafikler halinde sunulmuş ve sonuçların önceki çalışmalarla uyumlu olduğu görülmüştür. II!

Abstract In this study, dynamic and static stability of variable thickness discs are studied. In obtain to calculate the natural frequencies of the disk, analytical methods and finite element method are used. In the finite element method, isoparametric sector element is used to obtain more useful disc geometry. Numerical integral is more useful than symbolic integral. For this reason, instead of symbolic integral, generally numerical integral is used by using Gaussian Quadrature. Furthermore, internal node is used in the sector element to obtain more accurate results. The shape functions of the sector element are calculated by means of the matrix method given the presented study. The relationship between the non-dimensional curvilinear coordinate system and the cylindrical coordinate system of the sector element is calculated by using matrix method. Bolotin's Method is used to investigate to the dynamic stability of the disc. All the aplications presented in this study are investigated by using the wave propagation techniques. Thickness of the disc is either increased or decreased in outward radiad direction by the thickness equations used in this study. The results are presented in graphical form and table form. The comparisons made between the present results and the theoretical results of other investigators show very good agreement.