R31 minkowski 3-uzayında time-like eğrilerin ani dönme vektörleri

Abstract

Oz Rı3 Minkowski 3-uzayında bir (c) time-like eğrisinin Frenet ve Darboux üçyüzlülerinin sonucu olan Frenet ve Darboux (ani dönme) vektörleri arasındaki bağıntılar ve bazı sonuçlar elde edilmiştir. Darboux vektörünün özel halleri olarak, time-like yüzey üzerindeki asimptotik, geodezik ve eğrilik çizgileri ifade edilmiştir. Bir time-like yüzey üzerindeki keyfi bir (c) time-like eğrisi ile (cı) time-like ve (c?) space-like parametre eğrilerinin Darboux vektörleri arasındaki temel bağıntı bulunmuştur.

ABSTRACT Using the Darboux (instantaneous rotation) vector of a solid perpendicular trihedron in the Minkowski 3 -space K/, the Frenet (instantaneous rotation) vector of the Frenet trihedron of a time-like curve (c) was given. The Darboux trihedron and the Darboux (instantaneous rotation) vector was found when the curve (c) is on a time-like surface. The asymtotic, geodezic and principal curves on the time like surface were founded to be the special cases of the Darboux vector. A fundamental relationship was obtained among Darboux vectors of the parameter curves (cı), (C2) and an arbitrary time-like curve (c) on a time-like surface. u