R31 minkowski 3-uzayında time like asal normalli space-like eğrilerin flenet ve darboux vektörleri

Abstract

oz Rf 3-Boyutiu Minkowski uzayında katı bir dik üçyüzlünün Darboux (ani dönme) vektörü kullanılarak, n asal normali time-like vektör olan bir (c) space-like uzay eğrisinin Frenet üçyüzlüsü için Frenet (ani dönme) vektörü elde edilmiştir, (c) eğrisinin bir time-like yüzey üzerinde olması halinde, Darboux üçyüzlüsü ve buna bağlı olarak Darboux (ani dönme)vektörü bulunmuştur. Darboux vektörünün özel halleri olarak, time-like yüzey üzerindeki asimtotik, geodezik ve eğrilik çizgileri ifade edilmiştir. Bir time-like yüzey üzerindeki keyfi bir (c) space-like eğrisi ile (cı) space like ve (c2) time-like paremetre eğrilerinin Darboux vektörleri arasındaki temel bağıntı bulunmuştur.

ABSTRACT The Darboux (instantaneous rotation) vector of a solid perpendicular trihedron in the Minkowski 3- space /?,3 are used to find the Frenet (instantaneous rotation) vector for the Frenet trihedron of a space-like (c) space curve with the principal normal n being a time-like vector. The Darboux trihedron and the Darboux (instantaneous rotation) vector was found when the curve (c) is on a time-like surface. The asymtotic, geodezic and principal curves on the time-like surface were obtained as special case of the Darboux vector. A fundamental relation as a base for the geometry of the time-like surfaces was derived among Darboux vectors of the parameter curves (ci), (c2) and an arbitrary curve (c) on a time-like surface. 11