Splayn fonksiyon çeşitleri ve eğrileri

Abstract

Teknolojinin her geçen gün geliştiği günümüz dünyasında matematiğe duyulan ihtiyaç hızla artmaktadır. Bilhassa bilgisayar dünyasındaki gelişmeler, programcıları yeni arayışlara itmiştir. Özellikle tasarımcıların ve mimarların yeni eserlerini bilgisayarda yapmaları Bilgisayar Destekli Tasarımın ( BDT ), teknolojideki yerini göstermektedir. BDT in tasarımcılara sağladığı kolaylıklar bilinmektedir. Bu tezde BDT da sıkça kullanılan splayn fonksiyonlar ve eğrileri ele alınmıştır. 1. Bölümde, splaynlar genel olarak ele alınmış, ve bazı özel splaynlar üzerinde durulmuştur. 2. Bölümde, splaynlar içinde önemli bir yer tutan B-splaynlar işlenmiştir. 3. Bölümde, diğer splayn çeşitleri ele alınmıştır. 4. Bölümde, splayn eğrilerine değinilmiştir. 5. Bölümde, splayn fonksiyonların özellikleri anlatılmış ve son olarak da splayn eğrilerinin geometrik özellikleri üzerinde durulmuştur.

In today's technology the necessity for mathematics is increasing. Especially the development of computer technology forces the programmers to new horizons. While designers and architects make their new presentations on screens, they enhanced the level of Computer Aided Geometric Design ( CAGD ) in technology. CAGD provides a convenience for designers. In this thesis I deal with spline functions and curves which is seemingly useful for CAGD. Chapter 1 : Splines are explained in general and some special splines are reviewed. Chapter 2: B-splines which is important for spline concept are studied. Chapter 3: Other types of splines are summarized. Chapter 4: Spline curves are discussed in some detail. Chapter 5: The properties of spline functions and geometric properties of spline curves are studied.