Asimetrik enkesitli kirişe sahip çerçevelerin dinamik analizi

Abstract

ÖZET Asimetrik kesite sahip kirişlerden oluşmuş çerçeveler mühendislik dallarının birçoğunda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu tür kirişlerde eğilme titreşimleri ile burulma titreşimleri, kayma merkezi ile kütle merkezinin çakışmaması nedeniyle birleşik olarak cereyan etmektedir. Aynı zamanda kesit çarpılmaya zorlanmaktadır. Çerçeve halinde tek bir eleman bile asimetrik kesite sahip olduğunda eğilme titreşimleri, burulma titreşimleri ve uzama titreşimleri birleşik olarak ortaya çıkmaktadır. Ayrıca kesitin çarpılma serbestliği dolayısıyla çerçevenin düz kesitli kısmı ile asimetrik kesitli kısmının birleştiği noktada transform ilişkisi çıkarılmıştır. Bu çalışmada sistemin sonlu elemanlar formülasyonu çıkarılmış önce asimetrik kesitli kirişin çarpılmayı gözönüne alarak ve çarpılmayı ihmal ederek, ankastre-ankastre ile ankastre- serbest mesnet şartlarında doğal frekansları Matlab programıyla hesaplanmıştır. Titreşimin ilk dört modunun şekilleri çizilmiş, literatürdeki diğer çalışmalarla karşılaştırılarak oldukça yakın sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Çerçeve ile ilgili çözüm, kolon kısmı düz dikdötgen kesitli, kiriş kısmı ise tek simetri eksenine sahip U kesitten oluşan sistem için yapılmıştır. Burada da yine çarpılma ihmal edilerek ve edilmeyerek iki ayn çözüm yapılmıştır. Doğal frekanslar hesaplanarak sonuçlar tartışılmıştır. V

SUMMARY Frames constructed by beams of asymmetric cross-sections are widely used in most of the branches of engineering. The practical importance of the subject has led to a need to provide an understanding of dynamic behavior of beams. In this type of beams, since the shear center and the centroid do not coincide, flexural and torsional vibrations are coupled. Warping effect also occurs. In case of frame, if at least one of members of the frame has an asymmetric cross-section, bending vibrations with respect to both axis, torsional vibrations and longitudinal vibrations occur in a coupled manner. The present study is a general formulation capable of determining free vibrational frequencies of asymmetric, cross-section uniform elastic beams excluding or including warping stiffnesses. In this study, these effects are investigated, by finite element formulation of the system is derived, and the results are discussed. VI