Kross modüllerin 3. boyuta genelleştirilmesi (yarı 3-kross modül)

Abstract

ÖZET Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ikinci ve üçüncü bölümde kullanılacak temel tanım ve teoremler ifade edildi. Aynı zamanda Conduche [9]'da tanımladığı 2-krossed modüllerin Mutlu ve Mutlu-Porter [33,34]'de tanımladığı hyperkrossed çiftlerin Peiffer komutatörlere uygulaması yapıldı. İkinci bölümde, Conduche [9]'daki 2-krossed modülünün tanımı temel alınarak ikinci boyuttaki tanımı üçüncü boyuta genelleştirilerek yarı 3-krossed modülün tanımı verilerek bir simplişıl grubun Moore kompleksi ile « > 4 için NGn = 1 uygulaması [33,34]'de tanımlanan Fap Peiffer komutatörlerin incelenmesiyle verildi. Üçüncü bölümde Conduche [9]'daki kross modüllerin değişmezliğinin genelleştirilmesi ve Abelian olmayan 3-genişletmesi 4-genişletmeye yükseltilerek, Moore kompleksinin bir tam dizisinin bir cohomological değişmezinin onunla birleşimli olduğu gösterildi. v

ABSTRACT This thesis consists of there chapters. In the first chapter, some definitions and theorems that will be used in the other chapters are stated. Also 2 -crossed modules is defined by Conduche in [9] that hyper crossed pairings are introduced by Mutlu and Mutlu-Porter [33, 34] to Peiffer commutators of applications is calculated. In the second chapter, definitions of 2-crossed modules is described in [9] is based on the definition extending to 3 dimension. Definition of quasi-3 crossed modules is given with a simplicial group G of its Moore complex for n>A,NGn =1, application of Fap Peiffer commutators are introduced in [33,34] are examined. In the third chapter extending of crossed modules is invariant in [9] and non-Abelian 3- extending to extend 4 dimension and the Moore complex is an exact sequence a cohomological invariant is associated to it. Vll