Bir kapalı timelike regle yüzeyin açılım uzunluğu

Abstract

ÖZET Bu çalışma, d/ dual Lorentziyen uzayındaki H% dua l hiperbolik birim küresi ve Rf Lorentziyen çizgiler uzayının hareketi ile ilgilidir. Birinci bölümde, konu ile ilgili olan ve dual geometri ile dual Lorentziyen geometrinin temellerini oluşturan tanımlar, özellikler açıktandı. Her iki dual uzay için E. Study Dönüşümü ifade edildi. İkinci bölümde, verilen orijinal tanımlar ve dual hiperbolik küresel ve Lorentziyen uzay hareketleri için Holditch Teoremi, [23] den alındı. Çalışmanın orijinal kısmını oluşturan üçüncü bölümde, ilk olarak, kapalı hiperbolik küresel hareket, Dual hiperbolik Steiner vektörü ve Steiner Doğrusu tanımlandı. Kesim 3.3 de, 1 - parametreli L/L' kapalı Lorentziyen uzay hareketinde bir kapalı timelike regle yüzeyin açılım uzunluğu hesaplandı. Kesim 3.4 de; Holditch ve Steiner Teoremlerinin, Lorentziyen çizgiler uzayında ifade ve ispat edildi.

ABSTRACT This Study is related to the motions of the dual hyperbolic unit sphere H/ and the space of Lorentzien lines Af in dual Lorentzien space D/. In the first chapter, the fundamental definitions and properties which are the bases of dual geometry and dual Lorentzien geometry were explained. For both dual spaces, E. Study mapping was given. In the second chapter, the original definitions and the Theorem of Holditch for the dual hyperbolic spherical and the Lorentzien spatial motions, were taken from [23]. In the third chapter which is the original part of the study, first of all, closed hyperbolic spherical motion, dual hyperbolic Steiner vector and Steiner line were defined. In the Section 3.3, the pitch of timelike ruled surface in one - parameter closed Lorentzien spatial motion LIU was calculated. In the Section 3.4, the theorems of Holditch and Steiner in the space of Lorentzien lines were stated and proved. n