Dual hiperbolik küresel trigonometride temel bağlantılar

Abstract

ÖZET Bu çalışma, üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın temel kavramları olan Lorentziyen n-uzay ve hiperbolik n - uzay tanıtılır. Daha sonra, dual sayılar, dual Lorentziyen vektörler ve dual hiperbolik birim küre ile ilgili temel bilgiler ve özellikler verilir. İkinci bölümde ; [2] dikkate alınarak, hiperbolik üçgenler, hiperbolik üçgenlerin alanları, bu tür üçgenlerin varlığı, hiperbolik dörtgenler, beşgenler ve altıgenler incelenir ve bazı temel teoremler ifade ve ispat edilir. Çalışmanın orijinal kısmını oluşturan üçüncü bölümde, dual hiperbolik birim küre üzerindeki üçgenler, dörtgenler, beşgenler ve altıgenler için temel teoremler ifade ve ispat edilir. Burada ifade edilen teoremler, ikinci bölümde verilen teoremleri içine alır ve dual kısımlar, Lorentziyen uzay genişlemeleri olarak karşımıza çıkar. Anahtar Kelimeler : Lorentz uzayı, dual hiperbolik küresel üçgen, dual uzay, dual hiperbolik açı, dual merkez açı, dual spacelike açı, dual timelike açı.

ABSTRACT This study consists of the three chapter. In the first chapter, Lorentzian «-space and hyperbolic n- space are defined. Later, fundamental properties deal with dual numbers, dual Lorentzian vectors and dual hyperbolic unit sphere are given. In the second chapter, considering [2] ; hyperbolic triangles, hyperbolic quadrilaterals, hyperbolic pentagons and hyperbolic hexagons are investigated and some fundamental theorems are stated and proved. In the three chapter generating the original part of this study, fundamental theorems for triangles on hyperbolic unit sphere Hq are stated and proved. The theorems triangles, quadrilaterals, pentagons and hexagons expressing in this chapter contain the theorems given in the second chapter. The dual parts of the formulas obtained are found as Lorentzian spatial extentions. Key Words : Lorentz space, dual hyperbolic spherical triangle, dual space, dual hyperbolic angle, dual central angle, dual spacelike angle, dual timelike angle. u