Sonlu gruplar ve yüzeylere etkileri

Abstract

G sonlu bir grup ve ^, g genüslü kompakt, bağlantılı yönlendirilebilir bir yüzey olsun. Bu çalışmada, G, ^ nin yönü koruyan self-homeomorfizmlerin bir grubu olarak faithful etkiye sahip olacak şekildeki g değerlerinin Ç{G) kümesi incelenmiştir. Ç(G) nin bulunması; G nin G2 Sylow 2-altgrubunun yapısına bağlı olan bir K pozitif tamsayısının varlığına bağlıdır <T(G) kümesi, sonlu sayıda hariç bütün negatif olmayan g =/ (mod A') tamsayılarını içerir. Ayrıca, G, V üzerinde serbest etkiye sahip olacak şekildeki g lerin f(G) kümesi elde edilmiştir. Bu durumda X -> 2 / ^ örtüsu dallanmamış bir örtüdür. Bu kümeyi, G nin Cayley grafiği yardımıyla elde edebiliriz. ? < om

Let G be a finite group and let ^ be a compact, connected and orientable surface with genus g. In this study, we work on when G, which has faithful action, was given as a finite group of ^ orientation-preserving self-homeomorphisms, we determine ^`(G) set of £ values. There exist a positive integer K, depending only on the order d = /G/ of G, the exponent e = expG of G, and the structure of a Sylow 2- subgroup G2 of G, satisfying: Ç(G) consists of all but finitely many non-negative integers g = 1 (mod AT). Furthermore, the set f(G) of g such that G acts freely on ^, is obtained. In this case, ]T -> ^ I G is unbranched. We can obtain this set by using Cayley graph of G. '.... '<:? 'W3 } 3 V'.:- ': *?..p.J. ***? 11 Sk^..,.'*