Yakın halkalarda türevler

Abstract

Bu tez çalışmasında, yakın halkalarda ve -yakın halkalarındaki türevlerin bazı özellikleri ele alınmıştır.Birinci bölümde, yakın halkalar ve bunların türevleriyle ilgili genel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde, -yakın halkaları ve bunların türevleri ele alındı. Altı kısımdan oluşan bu bölümün birinci kısmında -yakın halkalarında -türevler incelendi. İkinci kısımda, asal ve yarı asal -yakın halkalarında -türevler ele alındı. Üçüncü kısımda -yakın halkalarında -türevlerinin tanımları ve ilgili teoremler verildi. Dördüncü kısımda, ikinci kısımdaki asal ve yarı asal -yakın halkalarında -türevler için verilen bazı teoremlerin iki taraflı türevler için de sağlandığı gösterildi. Beşinci ve altıncı kısımlar olan son iki kısımda ise, sırasıyla, birinci ve üçüncü kısımda verilen -yakın halkalarında -türevlerin ve -türevlerin genelleştirilmiş halleri ve ilgili teoremler verildi.

In this thesis study, some properties of near rings and -near rings have been considered.In the first chapter, general definitions and theorems related to near rings and their derivatives have been given.In the second chapter, -near rings and their derivatives have been considered. In this chapter which is consist of six sections; -derivatives in -near rings have been investigated in first section. In the second section, -derivatives in prime and semiprime -near rings have been considered. In the third section, definitions and related theorems of -derivatives in -near rings have been given. In the forth section, it was shown that some theorems related to -derivatives in -near rings which were given in section two, were also satisfied for two sided derivatives. In the last two sections, section five and section six, general situations and related theorems of -derivatives and -derivatives in -near rings which were given in the first and third sections, respectively, have been given.