Farklı örneklem genişliklerinde normal dağılım testlerinin karşılaştırılması

Abstract

Normal dağılım varsayımı parametrik testlerin uygulanabilmesi için olması gereken en önemli varsayımlardan biridir. Normallik testleri, ilgili dağılımın normal dağılıma uygunluğunu test etmektedirler. Literatürde pek çok normal dağılım testi geliştirilmiştir. Bu çalışmada normal dağılım testlerinden en yaygın kullanılan ve paket programlarda yer alan 5 normal dağılım testi belirlenmiştir. Bu testlerin kullanım yerleri verinin yapısına ve örneklem genişliğine göre farklılık göstermektedir. Bu amaç doğrultusunda belirli kuramsal dağılım ve farklı örneklem genişliklerinde dağılımlar türetilmiş ve Monte-Carlo simülasyonu ile bu testler Tip-I hata ve güç bakımından karşılaştırılmışlardır. Simülasyon sonucunda Shapiro-Wilk testi en iyi sonucu verirken, örneklem genişliği azaldıkça Anderson-Darling testi de Shapiro-Wilk testi kadar iyi sonuçlar vermiştir. Örneklem genişliği azaldıkça tüm testlerin güçlerinde düşüş olduğu ve bu durumda sadece test sonuçlarıyla değil, grafiksel yöntemlerle de desteklenmesi tavsiye edilmektedir.Anahtar Kelimeler: Normal dağılım, Normal dağılım testleri, Tip-I hata, Güç, Monte-Carlo Simülasyonu

One of the most important assumption for parametric tests is normality of a distribution. Many normality tests are available in the literature. In our study we compare 5 normality tests which are most popular and available in statistical softwares. Usage of normality tests differs due to samples size or nature of data. For that purpose distributions are generated from different theoretical distributions and sample sizes by Monte-Carlo simulation. Type-I error and power used for comparison of normality tests. According to simulation results, Shapiro-Wilk test has the best results, when the sample size decreases, Anderson-Darling has also good results as Shapiro-Wilk test. All normality tests' power getting lower with a decrease of sample sizes. At that situation we suggest to provide normality test results with graphical techniques.Keywords: Normal distribution, Normality tests, Type-I error, Power, Monte-Carlo Simulation