3-boyutlu öklid uzayında bishop çatısına göre uzay eğrilerinin bazı karakterizasyonları

Abstract

Bu tezde, Laplace operatörünü ve Levi Civita koneksiyonunu kullanarak E3 3-boyutlu Öklid uzayındaki Bishop çatısına göre uzay eğrilerinin bazı karakterizasyonlarını elde ettik. Birinci bölümde, konu ile ilgili özet verilmiştir.İkinci bölümde, konu ile ilgili temel kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde, çalışmamızın temelini oluşturan Bishop çatısı ile ilgili [19] referanslı kaynaktan bazı bölümler verilmiştir.Dördüncü bölümde, [25] referanslı kaynaktan bazı bölümler verilmiştir. Beşinci bölümde, Laplace operatörünü ve Levi Civita bağlantısını kullanarak E3 3-boyutlu Öklid uzayındaki Bishop çatısına göre uzay eğrilerinin bazı karakterizasyonları verilmiştir.Altıncı bölümde, harmonik 1-tipli T ⃗,N ⃗_1,N ⃗_2 eğrileri incelenmiştir. Ayrıca biharmonik T ⃗,N ⃗_1,N ⃗_2 eğrilerine ait bazı karakterizasyonlar verilmiştir.

In this thesis we obtained some characterizations of space curves according to Bihop frame in Euclidean 3-space by using Laplacian operator and Levi-Civita connection. In the first section, the abstract about the subject is given.In the second section, basic definitions are given.In the third section, some part about Bishop Frame which is base of our research from [19] are given.In the fourth section, some parts from referance [25] are given.In the fifth section, we obtain some chracterization of space curves according to Bishop Frame in 3-Eucledian Space by using Laplace oparator and Levi-Civita connection. In the sixth section, harmonic 1-type T ⃗,N ⃗_1,N ⃗_2 curves are studied. Furthermore some characterizations about biharmonic T ⃗,N ⃗_1,N ⃗_2 curves are obtained.