Çift bulanık sayı dizilerinin ağırlıklı ortalamalarının istatistiksel toplanabiliriği

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş bölümüdür. Bu bölümde istatistiksel yakınsaklık kavramının ve Tauber teorisinin tarihi gelişiminden bahsedilmiştir. Çift dizilerin istatistiksel toplanabilirliği ile ilgili çalışmalar özetlenmiştir. Bulanık küme teorisi hakkında bilgi verilmiştir ve bu tezin amacı taktim edilmiştir. İkinci bölümde, ilk olarak ağırlıklı ortalamaları istatistiksel toplanabilen çift diziler için Tauber şartlar verilmiştir.Ardından çift diziler için istatistiksel A-toplanabilme kavramı tanımlanmıştır. Son olarak, bulanık sayıları ve bulanık pozitif lineer operatörler ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde tezin orjinal sonuçları verildi. Bu bölümde çift bulanık sayı dizilerin ağırlıklı ortalamalarının istatistiksel toplanabilirliği kavramı tanıtıldı ve ağırlıklı ortalaması istatistiksel toplanabilen çift bulanık sayı dizilerin istatistiksel yakınsak olmasını sağlayan Tauber şartları verildi. Ayrıca elde edilen yeni metot yardımıyla, bulanık pozitif lineer operatörlerin çift dizileri için Korovkin tipi bir yaklaşım teoremi ispatlandı.

This study consists of three chapters.The first chapter is introduction chapter. In this chapter historical developments of Tauberian theory and the notion of statistical convergence are mentioned. Studies concerning with statistical summability of double sequences are summarized. Also, information about fuzzy set theory are given and the aim of this thesis are introduced.In the second chapter, first, Tauberian conditions for double sequences that are statistically summable by weighted means are given. Next, the notion of statistical A-summabilitiy for double sequence is defined. Finally, basic definitions and theorems related to fuzzy numbers and fuzzy positive linear operators are given.In the third chapter, original results of this thesis are given. In this chapter we definethemethodofstatisticalsummabilityofweightedmeansoffuzzydoublesequences and we give Tauberian conditions under which statistical convergence of fuzzy double sequences follows from the statistical summability of their weighted means. Furthermore by means of our new method We prove a Korovkin-type approximation theorem for a double sequence of fuzzy positive linear operators.