Show simple item record

dc.contributor.advisorKılıçarslan Cansu, Sibel
dc.contributor.authorLaçin, Zennure Tuba
dc.date.accessioned2021-05-07T08:32:43Z
dc.date.available2021-05-07T08:32:43Z
dc.date.submitted2018
dc.date.issued2018-11-23
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/597230
dc.description.abstractT bir S modül ve Q de T nin bir alt modülü ise, eğer x∈S, n∈T için xn∈Q varken, n∈Q veya xT⊆Q ise Q ye asal alt modül denir. Diğer taraftan x,y∈S ve m∈T için xym∈Q varken xm∈Q ya da ym∈Q elde ediliyor ise Q ya zayıf asal alt modül denir. Her asal alt modülün zayıf asal alt modül olduğu açıktır.Asal radikal için her zaman doğru olan bazı özelliklerin zayıf asal radikal için de sağlandığını gösterdik. Q 'nin S-modül Tnin asal bir alt modülü olması durumunda, (Q∶T) nin asal ideal olduğu iyi bilinmektedir. Q 'nin zayıf asal alt modül olması durumunda (Q∶m) nin her m∈T-Q için asal ideal olduğunu gösterdik.Bu tezde zayıf asal alt modül kavramını genelleştiren zayıf yarı-asal alt modüller kavramını tanıtıyoruz. Aynı zamanda, her zayıf yarı-asal alt modül Q 'nun zayıf asal alt modül olabilmesi için gerek ve yeter şartın ⟨E_T (Q)⟩=Q olduğunu gösterdik. Eğer S, asal idealleri tam sıralı olan değişmeli ve birimli bir halka ise, zayıf asal radikalin zayıf asal alt modül olduğu ve aynı zamanda zayıf radikal formülün S için sağlandığı gösterildi. Son olarak, bölünmüş bölgelerin zayıf radikal formülünü sağladığını kanıtladık.
dc.description.abstractIf T is an S- module and Q is a submodule of T, which is proper, then Q is called prime if xn∈Q implies n∈Q or xT⊆Q for some x∈S, n∈T. Also, if xym∈Q implies xm∈Q or ym∈Q for some x,y∈S, m∈T, then Q is called weakly prime submodule. One can easily show that prime submodules are weakly prime. We get some properties of weakly prime radical which are always true for prime radical. (Q∶T) is always a prime ideal when Q is a prime submodule. We have shown that if Q is a weakly prime submodule, (Q∶m) is a prime ideal for every m∈T-Q. In this thesis, we give the definition of a weakly quasi-primary submodule which generalizes the concept of a weakly primary submodule. Also we show that every weakly quasi-primary submodule Q is weakly prime if and only if ⟨E_T (Q)⟩=Q. If S is a commutative ring with identity whose prime ideals are totally ordered, then it is shown that a weakly prime radical is a weakly prime submodule, and the weakly radical formula holds for S. Finally, we prove that divided domains satisfy weakly radical formula.en_US
dc.languageEnglish
dc.language.isoen
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleOn weakly prime radical
dc.title.alternativeZayıf asal radikal üzerine
dc.typemasterThesis
dc.date.updated2018-11-23
dc.contributor.departmentMatematik Ana Bilim Dalı
dc.subject.ytmPrime submodules
dc.subject.ytmDedekind modules
dc.subject.ytmPrimary submodules
dc.identifier.yokid10208160
dc.publisher.instituteFen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universityBOLU ABANT İZZET BAYSAL ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid520249
dc.description.pages39
dc.publisher.disciplineMatematik Bilim Dalı


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/openAccess