Boundary of the general linear group over the rationals and p-adic continued fractions

Abstract

Rasyoneller üzerindeki genel lineer grup PGL2(Q) aritmetik olarak önemli sonsuztemsile sahip bir gruptur. Bu tezdeki amacımız rasyoneller üzerindeki genel lineer grubunsınırını keşfetmek amacıyla bu sınırın elemanlarını sistematik bir yolla sınıflandırmaktır.Aynı zamanda literatürdeki p-adik sürekli kesirler araştırılmıştır ve bazı periyodik p-adiksürekli kesirler için açılımlar elde edilmiştir.

The general linear group over the rationals PGL2(Q) is an arithmetically infinitelypresented group. Our aim in this thesis in order to explore the boundary of the general lineargroup, the elements of this boundary are classified in a systematic manner. Also we givea through review of p-adic continued fractions in the literature. We also get explicit seriesexpansions for some periodic p-adic continued fractions.