Stokes problemi

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, konu ile ilgili bazı hazırlayıcı sonuçlar verilmiştir.İkinci bölümde, Stokes problemi, Schur tamamlayıcı operatörü, Friedrichs operatörü, inf-sup sabiti tanıtılılmıştır ve problemler arasındaki bağlantı verilmiştir.Üçüncü bölümde, konform dönüşüm aracılığıyla bazı sonuçlar verilmiştir.Dördüncü bölümde, bazı bölgelerin inf-sup sabitleri hesaplanmıştır ve katlı bağlantılı bölgeler için Friedrichs operatörü ve Schur tamamlayıcı operatörü arasındaki bir ilişki verilmiştir.Beşinci bölümde, harmonik fonksiyonlar aracılığıyla Stokes akışkanları için temsil formülleri incelenmiştir.Altıncı bölümde, lineer esneklik için Navier denkleminin çözümü için temsiller genelleştirilmiştir.

This thesis consists of six chapters. In the first chapter, we give the necessary preliminary results.In the second chapter, we introduced the Stokes problem, Schur complement operator, Friedrichs operator, inf-sup constant, and give connection between the problems.In chapter 3, we give some results via conformal mapping.In chapter 4, we estimate inf-sup constants of some domain and give a correspondence between Friedrichs operator and Schur complement operator for multiply connected domains.In chapter 5, we investigate the representation formula for Stokes flows via harmonic functions.In chapter 6, we generalize the representations for the solution of Navier?s equation for linear elasticity.