Değişken sınırı olan dörtyüzlü (üçgen piramit) bölgede üç değişkenli sürekli fonksiyonların Bernstein-Chlodowsky polinomlarıyla ağırlıklı yaklaşımı

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde; tez boyunca kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca, bu bölümde çeşitli fonksiyon uzayları ile doğrusal pozitif operatörlerin genel özellikleri tanıtılmış ve bu uzaylar için bazı yaklaşım teoremleri verilmiştir.İkinci ve üçüncü bölümlerde; sırası ile tek değişkenli ve iki değişkenli fonksiyonlar için Bernstein-Chlodowsky polinomları ile yaklaşım özellikleri incelenmiş, ayrıca yaklaşım hızları alışılmış süreklilik modülü ve ağırlıklı süreklilik modülü yardımı ile analiz edilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise, değişken sınırı olan üçgen piramit bölgede üç değişkenli sürekli fonksiyonlar için Bernstein-Chlodowsky polinomları ile yaklaşımözellikleri araştırılmıştır. Ayrıca, yaklaşım hızları alışılmış süreklilik modülü ve ağırlıklı süreklilik modülü tanımları yardımıyla incelenmiştir. Yapılan yaklaşımın etkinliği grafiksel olarak gösterilmiştir.

This thesis consists of four sections. The first section is devoted to introduction and some essential definitions and theorems. Moreover, some function spaces and the general properties of linear positive operators are introduced and some of the approximation theorems for these spaces are given.In the second and third sections the properties of approximation by Bernstein-Chlodowsky polynomials for functions of one variable and two variables are investigated respectively, and the rates of approximations are analysed by the usual modulus of continuity and the weighted modulus of continuity.In the fourth chapter which is the final chapter of the thesis; the properties of approximation by Bernstein-Chlodowsky polynomials for continuous functions of three variables in a tetrahedron with variable boundary. The rates of approximations are analysed by the usual modulus of continuity and the weighted modulus of continuity. The effectiveness of this approximation is presented graphically.