Bazı Gadjiev-İbragimov operatör sınıflarının yaklaşım özellikleri

Abstract

Bu tezde ilk bölüm; tez boyunca kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere ayrılmıştır. Bu bölümde bazı fonksiyon uzaylarının genel özellikleri tanıtılmıştır. Doğrusal pozitif operatörlerin genel özellikleri verilmiştir ve C[a,b], C_ρ (R), C_ρ^k (R) uzaylarında Korovkin tipli yaklaşım teoremleri incelenmiştir. C[a,b] ve C_ρ^k (R) uzayları için klasik anlamda süreklilik modülünün genel özellikleri verilmiştir.İkinci bölümde, C[0,A] uzayında klasik Gadjiev-İbragimov operatörü ve Gadjiev-İbragimov operatörünün iki farklı genelleştirmesi tanımlanmıştır. Klasik Gadjiev-İbragimov operatörünün ve bu genelleştirmelerinin yaklaşım hızı alışılmış süreklilik modülü yardımıyla araştırılmıştır.Üçüncü bölümde, sınırsız kümelerde Gadjiev-İbragimov operatörünün bazı genelleştirmeleri tanımlanarak yaklaşım özellikleri verilmiştir. Ağırlıklı süreklilik modülü yardımıyla bu operatörlerin yaklaşım hızı hesabı yapılmıştır.Son bölüm olan dördüncü bölümde ise, sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

The first chapter in this thesis is devoted to fundamental definitions and theorems. In this chapter general properties of some function spaces are presented. General properties of linear positive operators are given, and Korovkin Type approximation theorems in spaces C[a,b], C_ρ (R), 〖 C〗_ρ^k (R) are investigated. General properties of classical modulus of continuity for spaces C[a,b] and 〖 C〗_ρ^k (R) are given.In the second chapter, in C[0,A] space classic Gadjiev-İbragimov operators and two different generalizations of the Gadjiev-Ibragimov operators are defined .The rate of convergence of classic Gadjiev-İbragimov operators and these generalizations of the Gadjiev-Ibragimov operators are investigated by means of the usual definition modulus of continuity.In the third chapter ,by defining some generalizations of the Gadjiev-Ibragimov operators in unbounded sets,their approximation properties are given. Approximation speeds of these operators are studied by the weighted modulus of continuity. In the last chapter, results and suggestions are given.