Ortaokul 7. sınıf öğrencilerine yönelik matematiksel modelleme etkinliklerinin geliştirilmesi ve öğrencilerin modelleme yeterliklerinin belirlenmesi

Abstract

Araştırma Bolu il merkezinde bulunan iki farklı devlet okulunda nitel bir çalışma şeklinde yürütülmüştür. Bu okullardan birinde pilot uygulama yapılarak tasarlanan etkinliklerdeki eksik görülen kısımlar düzenlenmiş ve sonra başka bir okulda asıl uygulamaya geçilmiştir. Çalışmaya katılan öğrenciler amaçlı örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Çalışma matematik uygulamaları dersini seçen öğrencilerle 6 hafta boyunca yürütülmüştür. Pilot uygulamada 9 öğrenci, asıl uygulamada 12 öğrenciyle çalışılmış ve her iki uygulamada da 3 grup oluşturulmuştur. Bu çalışmada ortaokul 7. sınıf öğrencilerine yönelik matematik uygulamaları dersinde yapılabilecek iki farklı matematiksel modelleme etkinliği geliştirildi ve bu etkinliklerin uygulanma sürecinde öğrencilerin modelleme yeterlikleri belirlenmeye çalışıldı. Etkinliklerden ilki `koordinat sistemi` ikincisi `öteleme ve yansıma` konuları esas alınarak hazırlanmıştır. Bu çalışma grupların matematiksel modelleme yeterliklerini inceleyen nitel eylem araştırmasıdır. Grupların modelleme yeterlikleri Ludwig ve Xu'nun (2010) modelleme yeterlikleri esas alınarak her düzey kendi içinde 5 seviyeye ayrılarak analiz edilmiştir.Araştırmanın bulguları, iki etkinlikte de grupların modelleme yeterlik düzeyinde Düzey 5'e ulaştığını fakat ilk etkinlikte Düzey 5 içinde alt seviyelerde kalındığını, ikinci etkinlikte ise Düzey 5'te 5. seviyeye ulaşıldığını göstermiştir. Her iki etkinlikte de gruplar temel düzeydeki soruları anlamış, sorulara cevap vermiş, gerçek durumu anlayarak matematiksel fikirle ilişkilendirmiş, bu ilişkilendirme sonucunda modeller ortaya koyabilmiş ve matematik dünyasında açık bir şekilde çalışmıştır. Gruplar ilk etkinlikte tüm bu süreçlerden geçerek matematiksel modelleme sürecini deneyimleyebilmiş fakat koordinat sistemini oluşturmayı matematiksel olarak doğrulamada zorlanmıştır. Sonuç olarak her iki etkinlikte de grupların düzeyler içindeki seviyelerinin birbirine yakın olduğu ve bunun sonucunda etkinliklerin matematik derslerinde kullanılabilir olduğu görülmüştür. Öğrencilerle yapılan görüşmeler sonucunda modelleme etkinliklerinin uzun süre gerektirdiği, zevkli ve eğlenceli bir nitelikte olduğu, matematik dersine olan tutumlarının olumlu yönde değiştiği, matematiğin diğer konularının da etkinlik ile yapılabileceği ortaya çıkmıştır. Matematik öğretmenlerinin kazanımlara özgü modelleme etkinlikleri tasarlayarak öğrencilerin matematik uygulamaları dersinde bu etkinlikler ile düzenli olarak çalışmalarının matematiği anlamlandırmada faydalı olacağı öneri olarak sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Matematiksel Modelleme, Model Oluşturma Etkinlikleri, Modelleme Yeterlikleri, Ortaokul Öğrencileri

The study was carried out as a qualitative study in two different public schools in Bolu province. One of these schools was piloted and the missing parts of the designed activities were arranged and then the actual implementation was started in the other school. Students were selected by purposeful sampling method. The study lasted for 6 weeks with the students who chose the course titled `Mathematics Applications`. There were nine students in pilot application,12 students were employed in the actual application and 3 groups were formed in both applications.In this study, two different mathematical modeling activities for Mathematics Applications for middle school 7th grade students were developed and the modeling competencies of the students were tried to be determined during the implementation of these activities. The first one was based on the `coordinate system` and the second was based on `translation and reflection`. This study is a qualitative action research examining the mathematical modeling competencies of the groups. The modeling competencies of the groups were analyzed on the basis of Ludwig and Xu's (2010) modeling competencies and each level was divided into 5 different sub-levels.The findings of the study showed that in both activities, the groups reached Level 5 at the level of modeling competency, but remained lower in Level 5 in the first activity and Level 5 in the second activity. In both activities, the groups understood the basic questions, answered the questions, understood the real situation and related them to the mathematical idea As a result of this connections, they were able to develop models and work clearly on mathematical ideas. The groups were able to experience the mathematical modeling process by going through all these processes in the first activity, but they had difficulty in establishing the coordinate system mathematically. To sum up, it was seen that the levels of the groups were close to each other in both activities and thus the activities could be used in mathematics classes.As a result of the interviews with the students, it was revealed that modeling activities required a long time but a pleasant and enjoyable process was passed, their attitudes towards mathematics course has been changed positively, and other subjects of mathematics could be done with the activity.It has been suggested that mathematics teachers will be able to design modeling activities specific to learning attainments and it will be beneficial for students to work regularly with these activities in Mathematics Applications course.Key Words: Mathematical Modeling, Modeling Activities, Modeling Competencies, Secondary School Students