Matematiksel modelleme etkinliklerinin 7. sınıf öğrencilerinin başarısına etkisinin ve öğrenci görüşlerinin incelenmesi

Abstract

Bu araştırmada iki amaç hedeflenmektedir: Bunlar modellemeye dayalı geliştirilen etkinliklerin öğrenci matematik başarısına etkisinin anlamlı bir fark oluşturup-oluşturmadığını incelemek ve öğrencilerin matematiksel modelleme etkinliklerine yönelik görüşlerini incelemektir.Araştırma Konya ili Karatay ilçesinde bulunan bir devlet ortaokulda matematik uygulama dersleri kapsamında tasarlanmıştır. Araştırmada karma araştırma deseni kullanılmıştır. Araştırmanın nicel kısmı için daha önceki yıllara ait bursluluk sınav soruları, Pisa ve Timss sorularından faydalanılarak başarı testi oluşturulmuş ve pilot çalışma ile bu başarı testinin geçerlik ve güvenirlik çalışması yapılarak ön-son test ölçme aracı olarak kullanılmasına karar verilmiştir. Araştırma kapsamında 7. sınıflardan rasgele 3 sınıf seçilerek geliştirilen başarı testi uygulanmış. Ön test sonuçları karşılaştırılarak aralarında anlamlı bir fark olmadığı görüldükten sonra rasgele 1 sınıf kontrol 2 sınıf ise deney grubu olarak atanmıştır. Deney gruplarında 27 ve 29 öğrenci; kontrol grubunda 24 öğrenci olmak toplamda 80 öğrenci araştırmaya katılmıştır. Dersler deney gruplarında matematiksel modelleme etkinlikleri ile kontrol grubunda ise matematik uygulama öğretim programına uygun olarak yürütülmüştür. Çalışma matematik uygulama derslerinde ikişer ders saati süresince 5 hafta boyunca uygulanmıştır. Çalışmada deney ve kontrol gruplarına bir öğretmen, ikinci deney grubu ise başka bir öğretmen tarafından yürütülmüştür. Araştırmanın nitel kısmında ise deney gruplarından başarısı yüksek, orta ve düşük düzeyde öğrenciler arasından orta düzeyde 4 diğer düzeylerde 2'şer olmak üzere toplam 8 gönüllü öğrenci seçilerek matematiksel modelleme etkinliklerine yönelik görüşlerini detaylı tespiti için yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Çalışmada nicel verilerin analizinde ilişkisiz örneklemler için tek faktörlü ANOVA, bağımlı (ilişkili) örneklem t testi ve bağımsız (ilişkisiz) örneklem t testi, nitel verilerin analizinde ise betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, kontrol grubundaki öğrencilerin matematik başarı puanları ile deney gruplarındaki öğrencilerin başarı puanları arasında anlamlı fark bulunmamıştır. Ancak her bir deney grubundaki öğrencilerinin son test başarı puanlarının ortalamalarının kontrol grupları ile karşılaştırıldığında deney grupları lehine yüksek olduğu görülmüştür. Deney gruplarının ön-son test puanları karşılaştırıldığında her bir deney grubunun kendi ön ve son test sonuçları arasında anlamlı fark tespit edilmiştir. Dolayısıyla çalışmada geliştirilen modelleme etkinliklerinin matematik başarısını anlamlı bir şekilde etkilediği görülmüştür. Çalışmada deney grupları arasında anlamlı fark bulunmamıştır. Bu durum, iki ayrı öğretmen tarafından aynı etkinliklerle uygulanan modelleme destekli eğitimin benzer şekilde başarı gösterdiği görülmüştür. Dolayısıyla bu çalışmada modelleme etkinliklerinin öğretmenden bağımsız olarak etkili olduğu görülmüştür. Son test başarı ortalama puanlarının arasında anlamlı fark olmamasına rağmen puanların deney gruplarının lehine yüksek olduğu tespit edildiği için bunun arkasında yatan sebepleri belirlemek amacıyla görüşmeler yapılmıştır. Görüşmeler sonucunda öğrencilerinin etkinliklerde verilerin tespitinde, hangi işlemi seçeceklerinde zorlandıklarını ifade ettikleri tespit edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin matematiksel etkinlikleri zor ama ilerleyen etkinliklerle kolaylaşan, eğlenceli, uğraştırıcı, günlük hayattaki matematiği görmeyi ve grup çalışmasıyla yardımlaşmayı sağlayan etkinlikler olarak gördüklerini, hesap makinesi ve teknoloji ile ilgili olma durumunun öğrencileri olumlu etkilediği bulunmuştur. Çalışmanın bulguları dikkate alındığında farklı teorik temellere dayalı modelleme etkinlikleri geliştirilerek farklı sınıf ve konularla yeni çalışmalar yapılması önerilmektedir.Anahtar Kelimeler: Matematiksel Modelleme, Matematiksel Modelleme Etkinlikleri.

The research has two aims: to investigate whether the effects of modeling-based activities on students' mathematics achievement make a significant difference and to examine students' opinions on mathematical modeling activities.The research was designed within the scope of mathematics application courses in a state secondary school, in Karatay district of Konya. Mixed research design was used in the study. For the quantitative part of the research, an achievement test was prepared by using the questions of scholarship exams of previous years, Pisa and Timss, and it was decided to use this test as a pretest and posttest measurement tool after a validation and reliability study. Within the scope of the research, the test was applied to 3 classes from 7th grade that were randomly selected. After the pretest results were compared, it was determined that there was no significant difference between them, and 1 class was assigned as control group and 2 classes were assigned as experimental groups. With 27 and 29 students in the experimental groups, and 24 students in the control group, 80 students in total participated in the study. The courses were conducted in accordance with the mathematical modeling activities in the experimental groups and with the mathematics application curriculum in the control group. The study was carried out in mathematics application courses for 5 weeks, 2 lesson hours in each week. In the study, one teacher was assigned to the experimental and control groups, and the second experimental group was conducted by another teacher. In the qualitative part of the study, a total of 8 volunteer students with high (2 students), medium (4 students) and low (2 students) level success were selected from the experimental groups; and semi-structured interviews were conducted in order to determine their opinions on mathematical modeling activities in detail. In the study, one-factor ANOVA, dependent (related) sample t test and independent (unrelated) sample t test were used for the analysis of quantitative data, and descriptive analysis method was used for the analysis of qualitative data.As a result of the study, no significant difference was found between the mathematics achievement scores of the control and experimental groups. However, when the mean scores of posttest achievement scores of the students in each experimental group were compared to the control group, it was higher in the experimental ones. When the pretest and posttest scores of the experimental groups were compared, a significant difference was found between the results of each group. Thus, it was found that modeling activities developed in the study significantly affected mathematics achievement. No significant difference was found between the experimental groups in the study. This showed that modeling aided education by 2 different teachers with the same activities shows similar success rates. Therefore, in this study, modeling activities were found to be effective, irrespective of the teacher. Although there was no significant difference between the posttest average scores, some interviews were conducted to determine the reasons behind this, since the scores were found to be high in favor of the experimental groups. As a result of the interviews, it was found that the students had difficulty in determining the data in the activities and process they would choose. In addition, it was found that the students considered these activities as difficult at first but then easier, fun and challenging with following activities that make them see the mathematics in daily life and that enable them cooperate in group activities. Also, it was seen that using calculator and technology positively affected them. When the findings are taken into consideration, it is suggested to develop modeling activities based on different theoretical foundations and to conduct new studies with different classes and subjects. Key Words: Mathematical Modeling, Mathematical Modeling Activities.