Lucas sayıları yardımıyla tanımlanan bazı fark dizi uzaylarının topolojik ve geometrik özellikleri

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konumuza temel oluşturan kavramlar açıklanmıştır. İkinci bölümde bu kavramlarla ilgili literatürde günümüze kadar yapılan araştırmalardan bahsedilmiş ve bu çalışmaların bir kısmına atıf yapılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmanın devamında kullanacağımız temel tanım, teorem ve eşitsizlikler verilerek, Banach uzayların bazı geometrik özelliklerinden söz edilmiştir. Temel sonuçlarımızın yer aldığı dördüncü bölümde sonsuz üçgensel matrisler ve modülüs fonksiyonu yardımıyla yeni fark dizi uzayları oluşturularak, bu uzayların topolojik ve geometrik yapısı incelenmiştir. Son bölümde, elde edilen bulgular değerlendirilip bunlara ilaveten neler yapılabileceği ifade edilmiştir.

In the first part of this work, the concepts of our topic are explained basically. In the second part, researches in literature related to these concepts are mentioned and some of these studies are attributed. In the third chapter, some geometrical properties of Banach spaces are mentioned by giving basic definitions, theorems and inequalities that we will use in the sequel of work. In the fourth section where our basic results are included, new difference sequence spaces are established by means of infinite triangular matrices and modulus function and also the topological and geometrical structure of these spaces are investigated. In the last part, by considering the findings, it is stated what can be done in addition to all these.