Alt matrisleri üçgensel olan blok matrislerin faktörizasyonları ve determinantlarının hesaplanması üzerine

Abstract

Bu tez çalışmasında, bileşenleri n×n tipinde üst üçgensel matris olan blok matrisler ele alınacaktır. Bu matrisin determinantının yalnızca alt matrislerinin köşegen elemanlarına bağlı olduğu ispatlanacak ve bu determinant daha küçük alt determinantların çarpımı olarak gösterilecektir. Ayrıca bu matrisin ek matrisi, öz değerleri, tersi ve faktörizasyonu üzerinde çalışılacaktır.

In this thesis, we consider a block matrix A whose components are n×n triangular matrices. This thesis aims to prove that the determinant of the matrix A is solely determined by the diagonal elements of its submatrices and this determinant is expressed as the multiplication of some subdeterminants. This work also aims to study on the adjoint matrix, eigenvalues, the inverse and factorization of the matrix A.