Ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin bilişsel ve üst bilişsel matematiksel modelleme yeterliklerinin incelenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasının amacı ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin bilişsel ve üst bilişsel modelleme yeterliklerinin incelenmesidir. Ayrıca başarı seviye `düşük` ve `yüksek` gruplarda modelleme yeterliklerinin nasıl olduğunun belirlenmesi de amaçlanmıştır. Araştırma alt sos-ekonomik düzeyden öğrencilerin öğrenim gördüğü bir devlet okulunun 7.sınıfıyla yürütülmüştür. Tek bir şubede yer alan 24 öğrenciye üç hafta boyunca grup çalışması şeklinde model oluşturma etkinlikleri uygulanarak ön çalışma süreci gerçekleştirilmiştir. Ön çalışmanın ardından çalışmada yer alacak 8 öğrenci 24 öğrenci arasından bir önceki yıl matematik dersi yılsonu başarı puanları ve ön çalışma sürecinde göstermiş oldukları yaklaşımlar dikkate alınarak ölçüt örnekleme yoluyla, matematik başarı seviyesi `düşük` ve `yüksek` olmak üzere dörder kişilik iki grup oluşturulmuştur. Oluşturulan iki grubun altı hafta boyunca toplam üçer adet model oluşturma etkinliği üzerinde çalışmaları istenmiş ve tüm çalışma süreçleri video ile kayıt altına alınmıştır. Daha sonra öğrencilerin model oluşturma süreçlerinde sergiledikleri modelleme yeterlikleri ve ortaya koydukları yazılı dokümanlar Biccard'ın (2010) çalışmasından uyarlanan `Modelleme Yeterlikleri Değerlendirme Rubriği` kullanılarak bilişsel ve üst bilişsel yeterlik bağlamında nitel olarak analiz edilerek incelenmiştir.Araştırma sonucunda gruplardan elde edilen bulgular doğrultusunda ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin modelleme sürecinde, genellikle her iki grubun da yorumlama ve doğrulama yeterlikleri bağlamında zorlandıkları belirlenmiştir. Bunlara ek olarak, başarı seviyesi düşük grubun problemi anlama, matematikleştirme ve matematiksel olarak çalışma yeterliklerinde de zorlandıkları ve yeterli yaklaşımlar sergileyemedikleri belirlenmiştir. Ayrıca başarı seviyesi düşük grubun çalışma süreci boyunca tartışma, matematikleştirme, planlama ve izleme, yön bulma yeterlik düzeylerinde artış olduğu görülmüştür. Genel olarak başarı seviyesi yüksek grubun bilişsel ve üst bilişsel yeterlik düzeylerinin yüksek olduğu belirlenmiş; başarı seviyesi düşük grubun ise, üst bilişsel yeterlik düzeylerinin uygulama süreci sonunda artış gösterdiği belirlenmiştir. Çalışmada elde edilen en önemli sonuçlardan biri de, `düşük` seviyeli grupların bazı yeterlikler bazında en az `yüksek` seviyeli gruplar kadar modelleme yeterlik düzeylerinde artış olduğu belirlenmiştir. Grupların matematiğe yönelik görüşlerine ilişkin elde edilen en önemli sonuçlardan biri, özellikle matematik başarısı düşük grubun mantık kurarak matematiği yapabildikleri ve matematiği zor bir ders olmaktan ziyade, eğlenceli olduğu yönündeki görüşlerinin belirgin hale gelmesidir. Yapılan araştırma sonucunda öğrencilerin bilişsel ve üst bilişsel yeterlik düzeylerinde istikrarlı bir artış sağlayabilmek adına uzun süreli matematiksel modelleme çalışmalarının yapılması ve sınıf içi uygulamalarda MOE'lere yer verilmesi önerilmektedir. Anahtar Kelimeler: Ortaokul öğrencileri, modelleme yeterlikleri, matematiksel modelleme, model oluşturma etkinlikleri.

The purpose of this thesis study is to investigate cognitive and meta-cogniteve mathematical modelling competencies of 7th grade middle school students. Besides, it is aimed to determine how modelling competencies are in low achievement and high achievement groups. The study was conducted with 7th grade students enrolled in a public school having low socio-economic level of students. The pilot study was done by implementing model eliciting activities to the 24 students in one classroom in the form of group work for three weeks. After the pilot study, 8 students were selected from those 24 students for the main study and two groups of four students were formed with the mathematics achievement level being `low` and `high` considering their previous year final report card grade for mathematics course and the performances they had shown in the pilot study through criterion sampling. The two groups that were formed were asked to work on a total of three model eliciting activities for six weeks and all work processes were recorded with video. After that, the modelling competencies and the written documents that the students performed during the modelling processes were analyzed qualitatively in the domain of cognitive and meta-cognitive competences using the `Modelling Competencies Evaluation Rubric` adapted from the study of Biccard (2010). In line with the findings obtained from the groups as a result of the study, it was determined that 7th grade middle school students had difficulty in the modeling process, usually in the context of the competency of interpretation and validating of both groups. In addition to these, it was determined that the low achievement group had also difficulty and could not demonstrate adequate approaches in the understanding, working mathematically and mathematising competencies. Moreover, an increase was seen in the levels of the competencies of arguing, mathematising, planning and monitoring, and a sense of direction of the low achievement group throughout the working process. In general, it was determined that the cognitive and meta-cognitive competencies levels of the high achievement group were high; it was determined that the levels of meta-cognitive competencies increased at the end of the implementation period. One of the most important results obtained in the study was that an increase was determined in the levels of some competencies of the low achievement group at least as in the high achievement group. One of the most important results about the groups' views on mathematics was that especially for the low achievement group the view that mathematics can be made by reasoning and mathematics is rather funny than difficult as a course, became evident. As a result of this study, it is suggested that long-term mathematical modelling studies should be carried out and MEAs should be included in classroom practices in order to provide a steady increase in the levels of cognitive and meta-cognitive competencies of students.Keywords: Middle school students, modelling competencies, mathematical modelling, model eliciting activities.