Monge-ampere denklemi için dirichlet problemi

Abstract

IV ÖZET Bu çalışmada, Monge-AmpSre denklemleri için Dirichlet problemi incelenmiş, bir varlık ve teklik teoremi ispatlan mıştır. İspatta maksimum ilkesi kullanılmıştır. Bu amaçla, önce çözümün kendisi ve ilk iki basamaktan türevi için bi rer alt ve üst sınır bulunmuş, daha sonra bölgenin içinden sınıra yaklaşıldığı zaman, üçüncü türevler için bir üst sı nır araştırılmıştır. Altıncı bölümde, bulunan bu değerler yardımıyla, bir varlık ve teklik teoremi elde edilmiştir.

SUMMARY In this survey, the existence and uniqueness of the Monge-Ampere equation has been investigated. We have uti lized the maximum principle. For the proof we need the es timates of the derivatives of the proposed solution up to and including third order which are obtained in the chap ters 2-5. in i the last chapter we have made use of the re sults obtained before to prove the existence and uniqueness theorem.