Elastik zemine oturan plakların sonlu farklar yöntemiyle çözümü

Abstract

IV DZET Plak problemlerinin Seri açılımıyla yapılan çözümleri, plak geo metrisi veya plaka etkiyen yük özelliklerinin getirdiği kısıtlama lardan dolayı sınırlı kalmaktadır. Bundan dolayı pratikte çözülecek problemleri seri açılımları ile çözmek genellikle mümkün olmamakta dır. Uygulamada plak problemlerini daha genelde çözebilecek yakla şık, nümerik hesap metodlarına ihtiyaç duyulur. Bu metodlardan bi risi de, sonlu farklar metodudur. Giriş bölümünden sonra, ikinci bölümde ince plaklar teorisi in celenerek, hesaplamalarda kullanılacak denge denklemleri elde edil miştir, üçüncü bölümde ise, yaklaşık hesap metodlarından sonlu fark lar metodu incelenerek, adi diferansiyel ve kısmi diferansiyellerin sonlu farklarla karşılığı elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, elas tik zemine oturan plakların eğilmesi probleminin, zemin reaksiyonla rı yatak katsayısıyla belirlenerek, plaktaki şekil değiştirme ve ke sit tesirlerinin, sonlu farklar yöntemiyle çözümü anlatılmıştır. Elastik zemine oturan plak problemleri sonlu farklar metodu kullanılarak ekte verilen bilgisayar programıyla çözülmüştür. Bir plakın değişik kalınlıkları için eğilme rijitliğiyle, maksimum ve minimum sehim farkı, maksimum kesit tesirleri arasındaki değişim in celenmiştir.

SUMMARY The solution of the plate bending problems by means of series expensions are limited to the cases when load distribution, section pyroperties and boundary conditions can be described with mathematical expressions. Athorwise some other numerical methods should be used to solve the problems. One of these which can be applied to the plate bending problems is finite differences method. In the first part of this thesis, the historical back ground of plate analysis is summarised and the aim of the study is presented. The second part is devoted to the analysis of plates. The equations of equilibrium and internal forces are introduced. The boundary conditions were also taken into the* consideration. In the thirth part, finite differences method in solving ordinary and partial differential equations has been discussed. The application of finite differences method to the plates resting on an elastik foundation are discussed in detail in the fourth part of this study. The treatment of different boundary conditions, plate thicknesses and loads were given in this part. Computational procedure to obtain internal forces (moment, shear force) and displacements is also presented. Two different representative examples were solved by means of a computer program which is developed in BASIC. In the last part of this thesis conclusions related with computational method and results obtained from examples were given. Effect of flexural rigidity of the plate on elastik foundation on the distribution of reactional and internal forces were also critizied.