En küçük kartezyen grup düzleminin fano konfigurasyonları

Abstract

iv ÖZET Bu çalışmada, bilinen en küçük kartezyen grup üzerinde kurulan projektif düzlemin geometrik yapısı incelenerek, bu düzlemin a) 2. mertebeden en az 1500 tane projektif altdüzlem kapsadığı, b) 2. mertebeden F3no düzlemi olmayan en az 522 konfigurasyon kapsadığı, c) 3. mertebeden bazı özel konumlarda projektif alt düzleminin var olmadığı gösterilmektedir.

SUMMARY In this study, We investigate the geometrical structure of the projective plane which is constructed on the known smallest cartesian group. For this purpose it is shown that the above mentioned plane a) contains at least 1500 subprojektive planes of order 2, b) contains at least 519 configarations of order 2, which are not Fano planes, and c) has not subprojective planes of order 3 in some special cases.