Kapasite artış planlaması problemine fayda fonksiyonu yaklaşımı

Abstract

XV ÖZET Talebin rassal ve zamanla doğrusal arttığı, üretim merkezi sayısının tek, planlama uzayının sonsuz olduğu kapasite artış planlaması problemlerinde, genellikle, kapasite arttırımlarından dolayı oluşan tüm maliyetlerin peşin değerleri toplamının en küçüklenmesi amaçlanmaktadır. ilk kez, KANG ve PARK (1983), rassal talebin, Wiener Süreci'ne göre davranması halinde, toplam maliyetin beklenen değeri ile risk olarak tanımladığı toplam maliyetin standart sapmasının doğrusal bileşimini en küçükleyen çok amaçlı bir amaç fonksiyonu geliştirmiştir. KANG ve PARK' in geliştirdiği modelde, 1. Riske ağırlık verilmesi halinde, amaç fonksiyonunun en küçük değerinin bulunamayışı, 2. Amaç fonksiyonun sonsuz toplamlı terimlerden oluşması, 3. Kapasite artış miktarının belirli bir değeri aşması halinde, toplam maliyetin standart sapmasının tanımsız olması sakıncalarının ortaya çıktığı görülmüştür. Bu çalışmada, KANG ve PARK1 in modelindeki belirtilen sakıncalardan birinci sakıncayı tamamen, ikinci sakıncayı ise kısmen ortadan kaldıran ve amaç fonksiyonunun maliyet ve riskin faydalarından oluştuğu, yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Bu yaklaşımda, maliyet ve riskin karar vericiye olan faydalarının üstel fayda fonksiyonu ile belirlenebildiği durum ele alınarak, kapasite artış miktarına bağlı maliyet ve risk fayda fonksiyonları oluşturulmuştur. Daha sonra, çok nitelikli (multiattribute) fayda fonksiyonunun özelliğinden yararlanılarak, nitelikleri maliyet ve risk olan iki nitelikli fayda fonksiyonu geliştirilmiştir. Bu fonksiyon, kapasite artış miktarının bir fonksiyonu şeklinde düzenlenerek `Kapasite Artışı Fayda Fonksiyonu` olarak isimlendirilebilen amaç fonksiyonu oluşturulmuştur. Amaç fonksiyonunu enbüyükleyen en iyi çözümün bulunabilmesi için, sayısal çözüm esasına dayanan bir a1goritna sunulmuştur. ANAHTAR KELİMELER Rassal Talep Kapasite Artış Planlaması Problemi Nitelikli Fayda Fonksiyonu Wiener Sürecim

SUMMARY In the capacity expansion planning problems with the cemana that is stochastic and increases linear, a single facility, the infinity planning horizon, in general, minimasition of the present value of total cost of the capacity expansions is the aim. While the stochastic demand follows a Wiener Process, Kang and Park (1983) were, the first, to develop an objective function with multi objective that minimizes a linear combination of the expectation value of the total cost and the standart devition of the total cost which is called risk. In the Kang and PARK model, there are some disadvantages which are: 1. If risk in the objective function is weighting, its minimum value can not be found. 2. The objective function consists of the sum with the infinity statements. 3. If the capacity expansion exceeds a certain value, risk can not be found. In this study, a new approach that completely removes the first disadvantage, partially removes the second disadvantage and takes the form of objective function in which the decision maker's trade-off for cost and risk is developed. In this approach, assuming that the utilities available to the decision maker of cost and risk can be determined to the exponential function, cost and risk utility functions which are the function of capacity expansion are derived. Thereafter, using the characteristics of multi attribute utility function, two-attribute utility function in which attributes are cost and risk is then developed. Ordering the function with capacity expansion, the objective function, which is called `Capacity Expansion Utility Function`, is derived. An algorithm based on a numerical solution is herein presented for the purpose of finding the optimum solution, which does maximize the objective function. KEY WORDS Stochastic Demand Capacity Expansion Planning Problem Two-Attribute Utility Function Wiener Prpcess