Bir kristalde elektron dinamiği

Abstract

IV ÖZET Bir kristal, üç boyutlu uzayda periyodik olarak tekrarlanan bir desenin atomlarından meydana gelmiş bir katı olarak tarif edilebilir. Periyodik cetvele bakıldığında katıların önemli bir kısmını metaller oluşturmaktadır. Metallerin günlük yaşantımızda birçok kullanım alanları vardır, örneğin, demirin otomobillerde, bakırın elektrik tellerinde, gümüş ve altının mü cevher eşyalarında kullanılması gösterilebilir. Bunlar ve diğer metaller ilk çağlardan bugüne kadar teknoloji ve endüstri dünya sının gelişmesinde giderek artan önemli bir rol oynamaktadır, bunun gelecekte de böyle süreceği beklenmektedir. Araştırıcılar, metallerin özellikleri hakkında bir hayli kuramsal ve deneysel bulgular ortaya koymuşlardır. Metallerin bu özellikleri, kristal içinde hareket edebilen serbest elektronların çok yüksek bir konsantrasyonun mevcut olduğu varsayılarak bulunmuştur. Böylece bu varsayıma dayanarak birçok teoriler geliştirilmiştir. Bunların bir çoğu kuantum teorisine dayanmak tadır. Bu çalışmada, bir kristalde elektron dinamiği incelenmiş tir. Bunun için, ilk önce kristal yapının anlamı üzerinde durulmuş ve yapıyı tanımlamada kullanılan temel kavramlardan bazı ları tanıtılmıştır. Daha sonra, kristal şekillenmesinden sorum lu olan atomlar arası kuvvetler ve katılarda bant kavramı ele alınmıştır. Bunu takiben, metallerin özelliklerini açıklayan te mel kuantum teorisi ve bu teorinin eksiklerini tamamlayan modeller incelenmiştir. Ayrıca, elektrik ve magnetik alanlarda da elektron dinamiği ele alınmıştır. Son olarak da, tamamen zıt görüşlerden yola çıkan, fakat aynı niteliksel sonuçlara yol açan serbest elektron ve sıkı bağlanma yaklaşımları anlatılmıştır.

SUMMARY A crystal can be described as a solid consisted from atoms of a pattern repeating periodically in three-dimensional space. As it is seen from the Periodic Table, the solids formed are mainly metallic character. There are many fields in which metals are widely used. For example, iron is used in cars, copper in electrical apparatus, silver and gold as ornaments. These and other metals are playing an important role in industry and for the technological development. Researchers have brought forward many theoretical and ex perimental discoveries about the properties of metals. Some of the properties based on the assumption of the existence of the highly concentrated free electrons in metals. These properties certainly found roots in the quantum theory of solids. In this study, dynamics of electrons in a crystal is in vestigated. Therefore, at first the crystal structure is defined and some basic knowledge were given. Then the forces between atoms in the crystals and the energy bands in the solids were studied. Basic quantum theories and models followed, Beside these, electron dynamics in electrical and magnetic fields are also included. In the end, the free electron and tight binding approximations are taken separately, then it was shown that these lead to the almost the same results observed in solids.