Genişlemeyen fonksiyonlar için bazı sabit nokta teoremleri

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi GENİŞLEMEYEN FONKSİYONLAR İÇİN BAZI SABİT NOKTA TEOREMLERİ NİLAY OYA TORUN Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Orhan ÖZER 1998, Sayfa 46 Fizik, kimya, biyoloji ve ekonomi bilim dallarında birçok soru doğrusal olmayan problemlerin ortaya çıkmasına neden olmuştur. Örneğin; difüzyon, plastik maddelerin davranışları, sıvıların yüzey dalgalan, kimyasal reaksiyonlar, üretim metotlarının modernize edilmesi, kalp krizlerim önlemek amacıyla kalp içerisindeki elektrik potansiyelinde meydana gelen değişimin önceden tespit edilmesi vb. gibi birçok alanda doğrusal olmayan denklemler kullanılmaktadır. Bu çalışmada, uygulama alam bu kadar geniş olan doğrusal olmayan fonksiyonların sabit noktaları hakkında bazı bilgiler sunulmaya çalışılmıştır. Esas olarak; bir X Banach uzayı'nın kapalı sınırlı konveks bir K altkümesinden kendi üzerine tanımlı her genişlemeyen dönüşümünün sabit noktalarının varlığı hakkında neler bilindiği gösterilmeye çalışılmıştır.

11 ABSTRACT Master of Science Thesis FIXED POINT THEOREMS FOR NONEXPANSIVE MAPPING NİLAY OYA TORUN Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Assoc.Prof.Dr.Orhan ÖZER 1998, Page 46 Many questions in physics, chemistry, biology and economics lead to nonlinear problems. For example, in many fields diffusion, processes behavior of plastic materials, surface waves of fluids, chemical reactions, modeling and optemizing production processes, study of the electrical potential variation in the heart through measurements on the body surface to prevent heart attacks, nonlinear differantial and integral equations come into existence. In this work, some basic ideas about the nonlinear differantial and integral equations having such a wide application field had been examined. In particular, we try to show what is currently known about the following central question in a Banach space X and a nonempty, bounded, closed, convex subset K of X, what further assumptions on K guarantee the existence of fixed points for every nonexpansive self mapping of K.