Genelleştirilmiş en küçük kareler yöntemi ve bir uygulama

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ VE BİR UYGULAMA BAHAR DİREM Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı Danışman Doç. Dr. Embiya AĞAOĞLU 1988, Sayfa: 75 Sıradan en küçük kareler yönteminin önemli iki varsayımı birbirini izleyen hata terimleri arasında ilişki (otokorelasyon) olmaması ile sabit varyans varsayımıdır. Birbirini izleyen hata terimleri arasında ilişki olmaması varsayımı ile sabit varyans varsayımı gerçekleşmediği zaman sıradan en küçük kareler yöntemi yerine diğer bir tahmin yöntemi olan genelleştirilmiş en küçük kareler yöntemi kullanılabilir. Bu çalışmanın amacı, genelleştirilmiş en küçük kareler yöntemini kullanarak, en iyi doğrusal, sapmasız tahminleri göstermektir. Çalışmanın teorik bölümünde genelleştirilmiş en küçük kareler yöntemi açıklanacaktır. Kurulan ekonomik model elektrik enerjisi talebiyle, gayri safi milli hasıla arasındaki ilişkiyi ifade eder. Çalışmanın uygulama bölümü bu ekonomik olay üzerinde gerçekleşecektir. Anahtar Kelimeler: Sıradan En Küçük Kareler Yöntemi, Otokorelasyon, Sabit Varyans, Genelleştirilmiş En Küçük Kareler YöntemiABSTRACT Master of Science Thesis GENERALIZED LEAST SQUARES METHOD AND ONE APPLICATION BAHAR DIREM Anadolu University Graduate School Of Natural and Applied Sciences Statistics Program Supervisor: Assoc. Prof. Embiya AGAOGLU 1998, Page: 75 The two important hypothesies of the Ordinary Least Squares are lack of relationship with following residuals (autocorrelation) and homoscedasticity hypothesis. When the lack of relationship with following residuals and homoscedasticity hypothesis are not provided, Generalized Least Squares Method can be used instead of Ordinary Least Squares Method. The aim of this study, to show the best linear and unbiased estimates by using Generalized Least Squares Method. The theorical part of this study Generalized Least Squares Method will be explained. Economical model, which is established, expresses the relationship between the demand of electrical energy and gross national product Application part of this study will be set on this economical phenomena. Keywords: Least Squares Method, Autocorrelation, homoscedasticity, Generalized Least Squares Method.

ABSTRACT Master of Science Thesis GENERALIZED LEAST SQUARES METHOD AND ONE APPLICATION BAHAR DIREM Anadolu University Graduate School Of Natural and Applied Sciences Statistics Program Supervisor: Assoc. Prof. Embiya AGAOGLU 1998, Page: 75 The two important hypothesies of the Ordinary Least Squares are lack of relationship with following residuals (autocorrelation) and homoscedasticity hypothesis. When the lack of relationship with following residuals and homoscedasticity hypothesis are not provided, Generalized Least Squares Method can be used instead of Ordinary Least Squares Method. The aim of this study, to show the best linear and unbiased estimates by using Generalized Least Squares Method. The theorical part of this study Generalized Least Squares Method will be explained. Economical model, which is established, expresses the relationship between the demand of electrical energy and gross national product Application part of this study will be set on this economical phenomena. Keywords: Least Squares Method, Autocorrelation, homoscedasticity, Generalized Least Squares Method.Ill İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET i ABSTRACT ü İÇİNDEKİLER iii ŞEKİLLER DİZİNİ vi ÇİZELGELER DİZİNİ vii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ viii 1. GİRİŞ 1 2. EN KÜÇÜK KARELER TAHMİNCİLERİNİN ÖZELLİKLERİ 2 2.1. İyi Bir Tahmincide Aranan Özellikler 2 2.1.1. İyi Bir tahmincinin küçük örnek özellikleri 2 2.1.1.1.Sapmasızhk 3 2. 1.1.2. Minimum varyans 3 2. 1.1.3. Etkinlik 4 2. 1.1. 4. Doğrusal olma 4 2. 1.1. 5. Doğrusal, en küçük varyanslı ve sapmasız olma 5 2. 1.1. 6. En küçük ortalama hata kareli olma 5 2.1. 1.7. Yeterlilik 7 2. 1.2. İyi bir tahmincinin büyük örnek özellikleri (Asimtotik özellikler) 8 2.1.2.1.Asimtotik beklenti 8 2.1.2.2. Asimtotik varyans 9 2.1.2.3. Asimtotik sapmasızhk 10 2. 1.2.4. Tutarlılık 11