Comparison of optimization algorithms for the solution of traveling salesman problem

Abstract

Polinom zamanda çözülebilecek (P) ve polinom zamanda doğrulanabilecek (NP) problemlerin bilinen etkin bir algoritmasının olmaması, hesaplamadaki karmaşıklık teorisinin teorik hesaplama ve matematiğin gerekli bir bilimsel çalışma kolu olmasını sağlamıştır. Gezgin satıcı problemi (TSP) bu tür problemlere örnektir. Bu problemde, satıcı tarafından belli sayıda şehirin ziyaret edilmesi istenir. Başlangıç ve bitiş şehri olarak aynı şehir ele alınır. TSP'nin amacı bir turu en az mesafe ve zamanda bitirmesidir. Evrimsel algoritmalar, TSP çözümü için kullanılan popüler yöntemlerdendir. Bu algoritmalar genelde doğada oluşan olayların benzeşimini temel almaktadır. Günümüzde, karınca kolonisi eniyileştirmesi (ACO) ve genetik algoritma (GA) bu tür algoritmalara örnektir. Bu tez kapsamında, TSP çözümü ACO ve GA ile gerçekleştirilerek sonuçları karşılaştırılmıştır. Deneyler sonucu elde edilen sonuçlar, ACO nun GA dan daha başarılı sonuç verdiği ve aynı problemin çözümü için daha az zaman kullandığı görülmüştür.

The Theory of computational complexity is an essential branch of study in the science of theoretical computing and mathematics, the resolution of P and NP problems is one of the main problems that have open solutions, for which no famous efficient algorithm exist. The Problem of Traveling Salesman (TSP) is an example of these problems. In this problem, a count of specified cities must be visited by traveling salesman, starting and ending point is the same city. In the (TSP) the aim is to get a tour of all nodes so that the complete distance or time is minimized. The application of Evolutionary algorithms is one of the famous methods to solving problems of TSP. These algorithms are usually simulates naturally occurring phenomena in nature, which are employed in modeling algorithms of computer. Currently there exist several of such algorithms; for example, Optimization of Ant Colony (ACO) and Genetic Algorithm (GA).In this thesis, we analyzed the solution of TSP by GA and ACO and compared between the approaches after gathering solution results. The obtained results from our experiments showed that the ACO is better than GA since it requires less execution time for the same problem.