Kompozit küresel kabuklarda gerilme analizi

Abstract

ÖZET Küresel kabuklar endüstride yaygın olarak kullanılmaktadır. Birçok yapı elemanı mukavemet/ağırlık oranının yüksek olmasından dolayı kom- pozit malzemelerden yapılmaktadır. Bu çalışmada küresel ve elipsoidal kaim kabukların çeşitli yükler altındaki gerilme dağılımı incelenmiştir. Kabukların teğetsel doğrultuda cam kumaş ile takviye edildiği özel ortotropik hali gözönüne alınmıştır. Çözüm metodu olarak sayısal çözüm metodları içinde geniş bir uygulama alanı bulunan `sonlu elemanlar metodu'1 kullanılmıştır. Sonlu eleman tipi olarak kesiti eğri kenarlı dörtgen olan izoparametrik dönel elemanlar kullanılmıştır. İnterpolasyon fonksiyonu yüksek mertebeden Lagrange polinomlarmdan seçilmiştir. Çözüm bölgesinin sonlu elemanlara ayrılması işlemi bilgisayar yardımı ile yapıl mıştır. Eleman özelliklerinin bulunması sırasında gereken sayısal integrasyon işlemi için Gauss metodu kullanılmıştır. Kabuğa etki eden kuvvetler olarak, iç basınç, dış basınç ve merkezkaç kuvvet et kisi dikkate alınmıştır. Çeşitli mesnetleme durumlarına göre farklı sınır şartları uygulanmıştır. Yerdeğiştirmeleri bulmak için Gauss yoketme metodu kullanılmış tır. Geliştirilen sonlu eleman formülasyonu önce homojen iç basınç etkisindeki küre üzerinde denenmiş ve elde edilen sonuçların analitik çözüm ile uyum sağladığı gözlenmiştir. Daha sonra iç basınç etkisindeki yarıçap oranları farklı elipsoidal kabuklar incelenmiştir. Ayrıca lokal dış basınç ve merkezkaç kuvvet etkisindeki küresel ve elipsoidal kabuklardaki gerilme dağılımı incelenmiştir. Bulunan sonuçlar boyutsuz hale getirilerek üç eksenli grafikler halinde verilmiştir.

ABSTRACT Spherical shells are widely used in industry. Many structural components are manifactured from composite materials owing to their high strength/weight ra tio. In this study stress distribution of spherical and ellipsoidal shells under various loading condition are investigated. It is considered a specific ortotropic case in which shells are reinforced with fiber glass in tangential direction. Finite element method is utilised as numerical solution method. Isoparametric revolutionary element with rectangular cross-sections of curved sides are considered as finite element type. Interpolation function is chosen to be a high order Lagrange polynomial. Computer aided discritizatron of finite element İs realised. Gauss method is int roduced for numerical integration to determine the properties of finite element. The forces accounted for as acting forces on the shell are external, internal and centrifugal forces. Different boundary condition are taken depending on various support condition Displacements are calculated by applying Gauss-elimination method. The finite element formulation developed first applied to a sphere under an in ternal pressure loading and results obtained are observed to confirm those ob tained from analytical solution. Then we studied ellipsoidal shells of different radial ratios under internal pressure loading condition. We also studied stress distribution of spherical and ellipsoidal shells subjected fo external pressure and centrifugal force effects. Results obtained are put in nondi mensi onal form and presented in form of three dimensional graphics.