Gecikmeli diferansiyel denklemler üzerine

Abstract

ÖZET Türev içeren bir fonksiyonel denklemde, bilinmeyen fonksiyon veya türevlerinin argümentleri, bağımsız değişkenin değişik fonksiyonları olarak ortaya çıkıyorsa, buna sapmalı argümentli diferansiyel denklem denir. Bu denklemler, argümentlerdeki sapmaların, en yüksek mertebeden türevin argümentine göre, geriye doğru, ileri ye doğru ya da düzensiz oluşuna göre, gecikmeli, ilerlemeli ve tarafsız diferansiyel denklemler denilen üç sınıfa ayrılır. Birinci Bölüm bunların ve özellikle, esas konumuz olan gecikmeli diferansiyel denklemlerin geniş bir tanıtımını içermektedir. îkinci bölüm de gecikmeli diferansiyel denklemler için çözülebilirlik analizinin bazı koşullarda, adi diferansiyel denklemlere göre farklı sonuçlar verebileceği belirtilmiştir. Üçüncü bölümde y'(t)= ay(t-r) denklemi, çeşitli varsayımlar altında çözülmüş ve daha karmaşık denklemler ve denklem sistemlerinin de bu forma dönüştürülerek çözülebileceği gösterilmiştir. II

SUMMARY In a functional equation including derivation, if the arguments of unknown function or its derivations occur as different functions of independent variable, it is called these equations `Differential equations with deviating arguments` These equations are classified into three groups as, delay, advanced and neutral differential equations; depending on the deviatings of arguments as backwards, forwards, neutral considering the deviation of highest order. The first chapter includes a thorough description of these equations which are main subject, in the second chapter, it is claimed that the solvability analysis for delay differential equations may have different results comparing with ordinary differential equations. In the third chapter the equation of y'(t) = ay(t-r) has been solved under different hypothesis and has been shown that more complexed equations end equation sistems can be reduced into this form. Ill