Elastik zemine oturan kiriş ve çerçeveler

Abstract

ÖZET Bu çalışmada elastik semine oturan ve kendi düzleminde yüklenmiş bulunan kiriş, ve çerçevelerin statiği, dolaysıyla temel altındaki basınç dağılımı, çökmeler ve taşıyıcı sistem boyunca oluşan iç. kuvvetler incelenmiş oldu. Klasik Winkler hipotezi, seminde yalnız yükün altında orantılı bir çölüme kabul ettiğinden çalışmada yükün altında seminin hakikate daha yalan davranışını incelemek bakımından öncelik kaşanmış ve bir enerji metodu olan Jemoçkin metodu kullanılmış tır. Bu metodda, temel kirişinin altında, elastik semin yerine, fiktif olarak seçilen elastik mesnetlere oturduğu kabul edilmektedir. Böylece, elastik semin yerine elastik mesnetlere oturan bir kirişin veya çerçevenin hesabına geçilmiş olunacaktır. Seçilen elastik mesnetlerin sayısı ne kadar çok olursa, sonuçlar o kadar duyarlı olmaktadır. Problemin, klasik kuvvet metodu ile çözümünde, n adet hiperstatik bilinmiyen için n adet lineer denklemden oluşan bir denklemler sistemi elde edilmektedir. Ancak klasik metodun tatbikatı sonucunda bazı hesap zorlukların izalesi için karışı}: bir çözüm metodunun kullanılması uygun olmaktadır. Jemoçkin tarafından önerilen bu metodda, problem n adet hiperstatik bilinmiyen için. n+2 adet lineer denklemden oluşan bir sistemin çözümüne dönüştürülmektedir. Çeşitli çerçeveler yüklenmek sureti ile metodun kolaylıkla tatbik edilebilmesi için gereken referans sistemi ve üzerindeki bilinmeyenler seçilmiştir. Metodun mekanik anlamı yönünden bir enerji metodu olması nedeniyle problem n' inci dereceden hiperstatik olmakta ve buna karşın n+2 sayıdaki lineer denklemden oluşan takımın çözümü. Üniversitemizin hesap merkezinde elde edilmiştir. Hiperstatik bilinmeyenlerin sayısal değerleri bulundukdan sonra çerçeve temel kirişi altındaki zemin basınç diagramı, zemindeki çökmeler ve çerçevedeki kesit tesirleri diagramları elde edilmiştir. Örnek olarak seçilen 1 ve 2 katlı çerçevelerde yükler, zemin seviyesindeki temel kirişine verilmiş üst katlarda ise herhangi bir yük alınmamıştır. Böylece kirişlerin altında seminde meydana gelen çökme altında 2eminde meydana gelen çökmelerin etkisinde iç kuvvetlerin taşıyıcı sistemin boyunca iç kuvvetlerin dağılış, şekli gözlenmiş olmaktadır ve dolaysıyla zemin- taşıyıcı sistem kuvvet iletişimi elde edilmiş olmaktadır. Yapılan hesaplama sonucunda düşey dış yüklerin toplamı temellerin altında meydana gelen basınç dağılışının toplamına olan eşitlik, düşey doğrultudaki denge şartlarını sağlamakla yapılan hesapların doğruluğu kanıtlanmış olmaktadır. iii

SUMMARY In this research the behaviour arid structure of frames loaded on their own planes on elastic foundation and their respective stress distribution, deflection curves under loaded elastic foundations are analysed. An advanced method which is actually an energy method introduced by JemoçMn is used in this study giving considerably closer deflection results compared to the primary Winfeler hypothesis, which assumes deflections determined under foundations being directely proportional to the concentrated loads applied on them. The JemoçMn method, briefly accepts, effectively chosen elastic supports under the foundation replacing the elastic soil. In this respect, solution will be optained by solving for the elastic supports under the loaded beam or frame. The more the number of elastic supports selected the more precise solution results to behavouir will be expected. In solving the problem using the primary Yfinkler method, a system of n unknowns litli n number of linear equations are used. This method brings calculation difficulties, therefore to simplify, the JemoçMn method, as mentioned above is used for comparison. This method is also difficult but rather practical by solving with n+2 linear equations for n number of unMiowns. Selection of the adequate reference system and the identification of the unMiowns on various externally loaded frames have been displayed to present the application simplicity of the system. Our universities computer center has helped, in determining the results of the n unknowns using n+2 equations. After, all indeterminate unknowns are determined, the stress distribution diagram, the displacements beneath the foundations and the internal force distribution diagrams within the frame has been ploted. The external forces on the one and two level frame examples given, have been considered as forces exerted on the foundation beam only, the upper level forces have been neglected intentionally. This has helped configurate the internal torces developed witMri the structure due to the soil displacements. This has also given the behaviour arid interaction between the elastic soil and the loaded body. As a result, the total external vertical forces transfered to the foundation are found to be in equilibrium to the pressure distribution total applied to the structure from beneath the foundation, proving equilibrium conditions. iv