Bulanık atama probleminde OWA yığışım operatörünün kullanımı ve uygulaması

Abstract

Klasik mantık ikili değerlerden oluşmaktadır. Kesin ve net değerler, bazen ifade edilmek istenen durumu karşılamayabilir. Görece kıyaslama ile ifade edilmek istenen durumlar ikili değerlerin dışında kalabilir. Benzerlik ve belirsizlik içeren bazı kavramlar için bulanık mantık kullanımı, durumun anlaşılması ve kavranması için daha uygun olacaktır. Matematiksel anlamda bulanık olma durumu, çözüm kümesinin sıfır ve bir elemanlarından değil, sıfır ve bir kapalı aralığında kalan elemanlardan oluşabilmesi durumudur. Bu sonsuz çözüm kümesi; problemin sonucunun, ortaya çıkardığı durumun anlaşılmasına esneklik kazandırmaktadır. Bu tez içerisinde OWA yığışım operatörünün belirli bir algoritma ile elde edildikten sonra bulanık atama problemlerinindeki kullanımı incelenmiştir. OWA ağırlıklarının dağılımını yansıtan stres fonksiyonu belli kalıplar doğrultusunda parçalı doğrusal fonksiyon aracılığıyla yakınsanılmıştır. Bu amaçla yapay arı kolonisi algoritması kullanılmıştır. Ayrıca parçalı doğrusal fonksiyonun oluşturulmasında kullanılan doğru parçalarının sayısı önceden parametre şeklinde verilmeksizin, algoritma aracılığıyla otomatik olarak bulunabilmektedir. Diğer operatörlere kıyasla bulanık atama problemlerinde OWA yığışım operatörünün daha uygun olduğu görülmüştür. Bu durumun görsel ifadesi için C# programlama dili ile yazılım geliştirilmiştir.

Classical logic consists of binary values. The precise values can not sometimes correspond the conditions required to be stated. Cases that can be expressed by relative comparison go out of view the binary values. For some concepts of similarity and uncertainty, the use of fuzzy logic would be more appropriate for understanding and absorbing the situation. Mathematically, being fuzzy is has solution set which includes one and zero bounded interval not only one and zero. This infinity solution set gives the problem a flexibility. In this thesis, the use of the OWA aggregation operator in fuzzy assignment problems after a certain algorithm has been studied. The stress function, which reflects the distribution of the OWA weights, is converged through the segmented linear function in the direction of certain patterns. For this purpose, artificial bee colony algorithm was used. In addition, the number of straight segments used in the creation of the segmented linear function can be automatically detected by the algorithm without prior parameterization. It has been found that OWA aggregation operator is more suitable for fuzzy assignment problems compared to other operators. For the visual expression of this problem, the software has developed with C# programming language.