Fonksiyonel kanonik korelasyon analizi ile İMKB`de işlem gören şirketlerin kapanış fiyatları ile işlem miktarları arasındaki ilişkinin araştırılması

Abstract

Son yıllarda uluslararası literatürde geniş bir uygulama alanı bulan fonksiyonel veri analizi yöntemleri, fonksiyonel veri yapılarının incelenmesi amacıyla kullanılmaktadır. Bu çalışmada İMKB'de işlem gören şirketlerin kapanış fiyatları ile işlem miktarları önce fonksiyonel veriye dönüştürülmüş daha sonra söz konusu veri setleri arasındaki ilişki fonksiyonel kanonik korelasyon analizi yöntemiyle araştırılmıştır.Çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fonksiyonel veri analizi ile ilgili bilgiler verilmiştir. Bu bağlamda baz fonksiyon sistemleri genel olarak tanıtılmış, B-Splayn baz fonksiyonları ve pürüzlü ceza yöntemi detaylı olarak açıklanmıştır. İkinci bölümde önce klasik çok değişkenli kanonik korelasyon analizi hakkında bilgi verilmiş, daha sonra fonksiyonel kanonik korelasyon analizi ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise uygulamaya yer verilmiştir.Uygulama bölümünde veri seti olarak 2011 yılında İMKB'de işlem gören şirketlerin kapanış fiyatları ile işlem miktarları kullanılmıştır. Uygulama iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda 2011 yılında borsada işlem gören tüm şirketlerin verileri subjektif düzgünleştirme parametreleri kullanılarak düzgünleştirilmiştir. İkinci kısımda ise otomatik yöntemle seçilen düzgünleştirme parametreleri kullanılarak 2011 yılının son üç ayı içinde İMKB 30 endeksini oluşturan şirketlerin verileri analiz edilmiştir. Her iki kısımda yapılan analiz sonucuna göre fonksiyonel veri setleri arasında kuvvetli bir ilişki olduğu saptanmıştır. İkinci kısımda kapanış fiyatı ortalama fonksiyonu ile İMKB 30 endeksi karşılaştırılmıştır.Yapılan analiz sonucunda düzgünleştirilmiş kapanış fiyatı ortalama fonksiyonunun İMKB 30 endeksini tahmin etmede kullanılabileceği önerilmiştir.

Having found a large scope of application in international litterateur in recent years, functional data analysis methods are used for the purpose of studying the functional data structures. In this study, closing price of the companies trading on İstanbul Stock Exchange and their trading volumes are turned into functional data and then the relationship between the aforementioned data sets is researched through functional canonical correlation analysis.The study is composed of three chapters. Information related to functional data analysis is given in the first chapter. In this sense, base function systems are introduced in general, and B-Spline base functions and roughness penalty method are explained in details. In the second chapter, first of all, information about classical multivariate canonical correlation analysis is given and then canonical correlation analysis is thoroughly studied. The third chapter includes the application.In the application section, the closing price of the companies trading on İstanbul Stock Exchange in 2011 and their trading volumes are used as data sets. The application is composed of two parts. In the first part, the data of all of the publicly-traded companies in 2011 are smoothed via subjective smoothing parameters. In the second part, however, the data of the companies that set İstanbul Stock Exchange index number 30 in the last three months of 2011 are analyzed through smoothing parameters which are chosen by automated method. According to analysis results in both parts, it has been determined that there is a strong relationship between functional data sets. In the second part, average function of the closing price and İstanbul Stock Exchange index 30 are compared. As a result of the analysis, it has been determined that the average function of the smoothed closing price can be used for the purpose of estimating the İstanbul Stock Exchange index 30.