Fourier serileri, laurent serileri ve aralarındaki bağıntılar

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, trigonometrik ve ortogonal sisteme göre Fourier serileri ve Laurent serileri incelendi. Fourier serisinin sürekli ve süreksiz noktalardaki yakınsaklığı ile mutlak ve düzgün yakın saklığı üzerinde duruldu. Laurent serileri ve Fourier serileri arasındaki geçiş şartları araştırıldı. f(z) fonksiyonunun tek de ğerli ve analitik olduğu Jz=l çemberini ihtiva eden her halka bölgedeki Laurent serisinden Fourier serisine geçiş yapıldı.

.`' SUMMARY In this work, we have studied the Fourier series with respect to trigonometric and any ortogonal systems and Laurent series. We have considered the convergence of the Fourier series at any point of continuity or discontinuity and considered the absolute and uniform convergence» Als*o we have investigated the transition conditions between Laurent and Fourier series. In each annulus containing the circle z) =1, in which the function f(z) is univalent and analytic, we gave a transition from the Laurent series to the Fourier series.