Eisenstein serileri ve trigonometrik fonksiyonlara tatbiki

Abstract

OZET C kompleks düzlem H da üst yara düzlem olmak üzere, H. da analitik ve her KCH kompakt alt kümesinde mutlak ve düzgün yakınsak olan,,/ Gk(t)=w2 G,(w1,w2)= z~> (m1cC+m2)` m,, m2£2 serisiyle tanımlanan -k?2 ağırlıklı homojen G, (w-,,w2) tam modüler formu gözönüne alınarak, modüler fonksiyonlarla modüler formların Kiemann Dönüşüm Teoreminden bağımsız oldukları gösterildi. ü, (w-,,w2) fonkolyonları basit poriodik fonksiyonlara tatbik edilerek rasyonel fonksiyonların özdeşlikleri ile 8n, -fonksiyonları arasındaki lineer olmayan özdeşlikler kuruldu.

-42- SUItfMRY Considering entire G, (w-,,w2) homogeneous modular form of dimension -k*3 defining by series Gk(n5)=W2Gk(w1,w2)= 2İ Xmfe+m2)~k m, »nip^Z Which is converges absolutely and uniformly on each compact set Kc% and is holomorphic in 3-££@, proved that modular functions and modular forms are independent of the Riemann Mapping Theorem. Where ® is complex-plane and,X is upper half plane. Non-lineer identities are established between the functions £ and rational functions by appliying the functions G, (w^Wn) to the simply periodic functions.