Bazı terbiyum izotoplarının elektromanyetik geçişlerinin E2/M1 çok kutuplu karışımlarının ve deformasyon parametrelerinin incelenmesi

Abstract

x~ ÖZET 15<KAS190 de formasyon bölgesindeki çekirdekler üzerinde yapılan araştırmalar büyük önem taşımaktadır. Bu çalışmada bazı Terbiyum izotoplarının elektromanyetik geçişlerinin E2/M1 çok kutuplu karışımları, deformasyon parametreleri, kuadrupol momentleri ve gR faktörleri incelendi. Tezin giriş kısmında yapılacak olan işlemler tanımlanmıştır. Tezin ikinci bölümünde konunun teorik bir incelemesi yapılmış olup burada çisitli modeller açıklanmış ve özellikle kollektif model üzerinde durulmuştur. Kollektif modelde simetrik V(r) potansiyeli, öz etrafındaki nükleonların hareketi sonucu deforme olabilir. Eksenel simetride ]3o deformasyon sabiti fonksiyonu olarak enerjinin, prolate ve oblate olmak üzere iki minimumu vardır. Küresel çekirdek simetriden ayrılırsa elipsoidal bir sekil kazanır. Böylece çekirdek, vibrasyonal durumdan rotasyonal duruma geçer. Bir çekirdeğin bozunması esnasında ışımaların ilişkisi açısal korelasyon fonksiyonu ile verilir. Korelasyon ölçümleri, seviyelerin spin ve pariteleriyle ilgilidir. Çekirdeğe ait parametrelerin belirlenmesi için çekirdekte etki eden kuvvetlerin bilinmesi gerekmektedir. Aynı enerji seviyesindeki iki nükleon arasında kısa menzilli eşleşme kuvveti meydana gelmektedir. Çekirdekteki kuadrupol yük dağılımı sonucu ortaya çıkan kuvvete de kuadrupol kuvveti denilmektedir, çekirdekte; eşleşme kuvveti küresel simetriyi korumaya, kuadrupol kuvvetide çekirdeği deforme sekle götürmeye meyillidir. Çekirdekte Iı spin seviyesini, I2 spin seviyesine bağlayan bir geçiş II1+I2I ve IIı-I^I arasında her hangi bir L açısal momentumu taşıya bilir. L+l ve L çokkutuplu geçiş şiddetleri karşılastırılırsa «S çokkutuplu karışım oranları bulunur. E2/X1 tipindeki S karışım oranlarıIX < T( If NT(E2)I I.*. U> S <E2 / HI ) = 0, 832. E`. < -X It I IT(H1)I I **It> ile verilmişsin Tezin 3-9 bölümlerinde 1soTb,,S2Tb,,s*Tb, 1seTb, 1soTb, 1S5STb ve 1s*Tb, izotoplarının bozunumunda bulunan geçişler için hesaplanan E2/H1 karışım oranları tablolar halinde verildi. Bulunan değerler, daha önce yapılan deneysel ve teorik çalışmalarda bulunan sonuçlarla karsı las- tırıldı. Bunların çoğunun genellikle deneysel çalışmalarla daha iyi bir uyum sağladığı görüldü. Aynı pariteyi birleştiren geçişler çoğunlukla E2 karekterindedirler. Bu % ve J3 bandlarmı birle$tiren geçlsleride kapsar ve dolayısıyla t ve J bandlarınm perturbe temel seviyenin kuadrupol uyarılmaları ile ilgili fikri destekler; fakat %10 veya biraz fazla oranda Mİ varlığı £ ve t bandlarınm temel seviye bandının saf kuadrupol uyarmalarından ibaret olamayacağına işaret eder. Çekirdekte, protonlar ve nötronlar için Gp ve Gn eşleşme kuvvetleri farklı deformasyona sebep olurlar. Gp>Gn olduğundan go(p)<£o(n) dir. 2~-*2~ geçişi için #o deformasyon parametresi; - V DI1-2 (J Dİ S(E2/II1) A Gr, A Gr, Po=103.c j^^. E 0,862. A6'3 esitligiyle verilir. 1soTb, 1S2Tb, 1s*Tb, 1B6Tb, 16°Tb, '««Tb ve 16,*Tb, izotopları için daha önce bulunan karışım oranları kullanılarak J3o deformasyon parametreleri hesaplandı. Sonuçların daha önce yapılan çalışmalarla uyum sağladığı gözlendi. Deforme çekirdekler için temel seviye, beta ve gama bandlarına ait gR faktörleri sırasıyla; <I1III0I> 2 (1111110)71(1+1) Z (gra) ı ıooo>=. (l-2f ) I A1X1 <I1II IQUsJT (IHI l-10)v/I(I+l)' Z (Çr) iiooi >= '. (l-2f ) I A 1, 1. <gR)n2oo>=C <I1II112>n/(I-1)(I+2) + - <I1II3-12> vXl+3) (1-2) 2 Z +2<I1II202>(1+ f)H-,<IlIIIOI> - <l-2f) 3 A burada £o-£o <p> IT £o <n) f a, ( ]_) £o A 0o (p) Tb izotoplarıma bu üç bandı için gR faktörleri hesaplandı. Sonuçlar tablolar halinde verildi. Kuadrupol momentler (q), nükleer def ormasyonlar in önemli belirtileridir. q<0 ise çekirdek oblate, q>0 ise çekirdek prolate deformasyona sahiptir. q=0 hali küresel simetrik yük dağılımını gösterir. Tb izotopları için q<I) kuadrupol ve qo özkuadrupol momentleri her izotop için ayrı ayrı hesaplanmıştır. Elde edilen değerler; sonuçlar ve tartışma kısmında önceden hesaplanan ve bulunan teorik ve deneysel değerlerle karalaştırılmıştır. Bu sonuçların mukayesesi ile uygulanan metodun çok başarılı olduğu ortaya çıkmıştır. Genelde sonuçlar daha önce yapılan çalışmalarla iyi bir uyum halindedir.

IV SÖMABY The investigations of the nuclei at tie 150$ ki 190 deformed region has grate importance for the understanding of the nuclear structure. In this work the mixing ratios of the elecromagnetic transitions, deformation parameters, quadrupole moments and the gR factors of some Terbium isotopes are investigated. In the introductory part of the thesis the objectives of the investiga tion are described; in the second part of the thesis a theoretical survey of the subject is carried aut; here various models are accounted for and especially the collective model is stressed upon. In the collective model the symmetric V<r) potential may be deformed because of the motion of the nucleons around the core. In the axial symmetry depending on the £o deformation constant, the energy has two minimum, one is the prolate and the other is the oblate. If a speherical nucleus loses symmetry it will have an ellipsoidal shape. Thus the nucleus changes from the vibrational made to the rotational made. The relation between the radiation in the decay of a nucleus may be given by an angular correlation function. The measurement of these correlations are related to the spins and the parities of the levels. In order to determine the various parameters of a nucleus it is necessary to know the forces acting in the nucleus. A short distance pairing force acts between two nucleons a the same energy level. The force which occurs due to the quadrupole charge distribution is called an the quadrupole force. The pairing force tends to keep the spherical symmetry while the quadrupole force taken the nucleus to deformation. A transition which connects the level of spin Ii to the level of spin Ia.may carry out an angular momentum of L between Ili+Ial and Ili-Ial. If L+l and L multipole transition intensities are compared S multipole mixing ratios are found. The E2/K1 mixing ratios are given byV < -X IftlT(S2)l I *'Iı> S (E2/K1)=0, 832. E`. < * It I IT<H)I I *'I±> In tie 3rd-9ti part of tie tiesis tie E2/K1 mixing ratios of transitions in tie decay of,soTb,,s2Tb, 1SATb, 1B*Tb, 1soTb, '*=Tb and 1SATb are calculated and tabulated. Tie resuts obtained are compared witi tie previous experimental and tieoretical values. It is observed tiat most of tiese results are in agreement witi tie experimental results. Tie transitions between tie levels of same parity are predominantly E2. Tiis includes transitions from tie ¥ and 0 bands, wiici supports tie idea tiat tie if and 8 bands may be quadrupole excitations of tie perturbed ground state; but tie existance of XI of tie order of %10 or so indicates tiat 8 and ¥ bands can not be pure quadrupole excitations of tie ground state band. In nuclei for tie protons and tie neutrons tie Gr and G,-, pairing farces result different deformations. Since Gfa>Gn tie deformations 8o(p)<8o(n). For tie 2**2* transition tie 80 deformation parameter is B` /Gp` IT /öp {y DC 1-2 (J 1)1 <y(E2/Hl) A G` A Gn {3o=10*.£ ]. E 0,862. As'3 Tie calculated <?<E2/K1) mixing ratios are used to determine tie Bo deformation parameters of 1£SOTb, ls2Tb, 1s*Tb,,ssTb, 1soTb, 1S2Tb and 1s-*Tb isotopes. Tie results are consistent witi tie previons data. For tie, ground state, beta and gamma bands of deformed nuclei tie g« factors are: <I1II I0I>VF <IlIU10>s/l<I + l)` Z ($r) I iooo>=. (l-2f) I AVI <I1II lQl>sİ2 (IHI l-10)//ld+l)' z (Çr) i iooi >=. (l-2f ) I A <gR)ıi2oo>=t- -T<IH 1 112>//(I-1) (1+2) + -- <I1II 3-12>s/<I+3> (1-2) //F n/T 2 Z +2<I1II202>(1+ f)ll~-'<ÎÎHlOl> (l-2f> 3 A where £o-£o(p> I JSo<n) f ~ ( d £o A JioCp) The gR factors of the Tb isotopes are calculated for the three bands and tabulated. Quadrupole moments (q) are important sijnals of nuclear deformations. If q<0 the nucleus isoblate, if q>0 it has prolate deformation. q=0 indicates sphericaly symmetric charje distribution. For the Tb isotopes the yd) quadrupole and the qo intrinsic quadrupole moments are calculated sepanately. The resuts obtained are compared with the previous theoretical results and the experimental data. The comparison of these results has shown that the method applied is very succesfull. In general the results are in jood agreement with the previous work.