Jacobi eliptik fonksiyonlarının ikinci çeşit eliptik integrale uygulamaları

Abstract

ÖZET u E(u, k)= jdn2(u, k)du o Legendre'nin ikinci çeşit eliptik integrali olarak tanımlandı.. = dn2 (u,k) ifadesini kullanarak, du 2u 2u dÇEoa))=^2(ıİ5k)du o du o 2u 2u E(u,k)= fö&22(u,k)du 0 0 2u E(2u, k)- E(0,k) = jdn2 (u,k) du 0 2u E(2u,k)-0 = J^2(u,k)du 0 2u E(2u,k)= Jû!«2(u,k)du 0 elde edildi. Bu fonksiyonun, 2mK+(2n+l)iK' noktası hariç analitik, rezidüsü 1 ve toplamsal yan periyodik olduğu görüldü. Ayrıca bu fonksiyon vasıtasıyla bazı eşitlikler kuruldu.

SUMMARY u E(u, k)= jdn2 (u,k)du was defined as the Legendre's elliptic integral of the second kind. By using the statement du 2u,_,... 2u f«^=J^2(u,k)du 0 du 0 2u 2u E(u,k)= fö&î2(u,k)du ?0 Jo 2u E(2u, k) - E(0, k) = J dn2 (u, k) du 0 2u E(2u,k) - 0 = ^dn2 (u,k) du 0 2u E(2u,k)= Jdw2(u,k)du 0 has been found. This function is seen as analytic except at 2mK+(2n+l)iK' with residue 1 and semi-additive periodic. In addition some equalities are established by means of this function.