Düzlemsel kümelerin lebesgue ölçümü ve soyut uzaylara genişlemesi

Abstract

ÖZET Ölçülebilir kümeler ve ölçülebilir fonksiyonlar üzerinde duruldu. Ölçülebilir kümeler baş lığı altında, önce düzlemsel kümelerin ölçümünden faydalanarak ölçüm tanıtıldı, daha sonra soyut kümelere genişletildi. Ayrıca, düzgün ölçüm tanıtılıp ilgili teorem ve uygula malarına yer verildi. Ölçülebilir fonksiyonlar başlığı altında, ölçülebilir kümelere dayanılarak fonksiyonların öl çülebilme koşullan verildi. 8

11 SUMMARY It was studied on measurable sets and measurable functions. In measurable sets, first measure is defined by measure of plane sets. Later, measure is extended to abstract sets. Furthermore regular measure is defined. It was given theorems and applications with the regular measure. In measurable functions, conditions of measurable of functions are given by measura ble sets.