Diferensiyellenebilir manifold üzerinde hiperkompleks yapılar

Abstract

ÖZET Diferensiyellenebilir manifold üzerinde hem integrallenebilir hem de integrallenemeyen poliafinor yapıların hiperkompleks cebirin izomorf olarak tasvir ettiği durumda oluşan cebirsel manifold incelendi, invariant manifold üzerinde $-Tachibana operatörü oluşturuldu. Bundan başka, hemen hemen Hermit uzayı ve hemen hemen Kahler uzayında tanımlanan Nijenhuis tensörü incelendi. Nijenhuis tensörünün sıfıra özdeş olması durumunda hemen hemen Kahler uzayının bir Kahler uzayı olduğu gösterildi. Ayrıca Riemann metrik tensörünün $-tensör olması hali incelendi. Bu amaçla, ü = {ip} yapısına göre pür tensör alanlarına uygulanan ^-operatör teorisinden yararlanıldı.

SUMMARY An algebric manifold occuring the way in which hypercomplex algebra describes both integralibility and non-integralibility of polyaffinor structures on a differantiable manifold as an isomorphism was studied. The $-Tachibana operator was constructed on invariant manifold. Besides, the Nijenhuis tensor was examined in the almost Hermite space and Kahler space. The almost Kahler space was shown to be a Kahler space in which case the Nijenhuis tensor being identical to zero. In addition, the case in which Reimann metric tensor being $-tensor was examined. For this purpose, we utilized the ^-operator by applying in the fields of pure tensor with respect to the structure FI = {ip}.