İç nokta yöntemleri ve simpleks yöntemi ile karşılaştırılması

Abstract

ÖZET Simpleks yöntemi 1940'lı yıllardan beri doğrusal programlama denilince yaratıcısı ile beraber akla ilk gelen yöntem olmuştur. Uygulamadaki kolaylığı ve kolay anlaşılır olması optimizasyon alanında yaygın olarak kullanımım sağlamıştır. 1984 yılma değin simpleks yöntemi ile rekabet edebilecek bir yöntem geliştirilememiştir. Geliştirilenler teorik olarak simpleksten iyi görünseler de uygulamada simpleks yönteminin gölgesinde kalmışlardır. Ancak Karmarkar'ın 1984 yılında yayınlanan makalesi ile birlikte simpleks yöntemi ile rekabet edebilecek yeni bir yöntem ortaya çıkmıştır, İç Nokta Yöntemleri (IPM). Yöntemler özellikle büyük ölçekli problemlerde simpleks yöntemine karşı üstünlük sağlamışlardır. IPM yöntemleri teorik özellikleri açısından simpleks yönteminden daha zengin bir matematiksel alt yapıya sahip olduğu için farklı optimizasyon alanlarına da uyarlanabilmektedir. Konveks kuadratik programlama bunlardan sadece biridir. Karşılaşılan problemler büyüdükçe IPM yöntemlerinin etkinliği artmaktadır. Bilgisayar teknolojisinin de hızlı gelişimi sonucu yakın gelecekte beklenilen odur ki simpleks yöntemi optimizasyon tarihindeki şöhretini IPM yöntemlerine terk edecektir. tc yükseköğretim kurulu DOKÜMANTASYON MERKEZİ

VI ABSTRACT When linear programming is mentioned, most of the people think of Simplex Method and Dantzig since he introduced the method. Simlex Method has been the leading linear optimization technique since it was developed. There had been no methods to compete with Simplex Method till 1984. Some methods developed in that period failed in practice although they seemed good theoretical alternatives. In 1984 the paper published by Karmarkar introduced a new method which is later called Interior Point Method(IPM) could compete with Simplex Method. Having strong mathematical bases, D?M can be used in various other optimization areas like convex quadratic programming. As the computer technology improves so rapidly, IPM is expected to take over the place of Simplex Method over time.