Multicollinearity varlığında en uygun regresyon denkleminin belirlenmesine yönelik metodların simulasyon ile karşılaştırılması

Abstract

iii ÖZET Yüksek Lisans Tezi MULTICOLLINEARITY VARLI?INDA EN UYGUN REGRESYON DENKLEMİNİN BELİRLENMESİNE YÖNELİK METODLARIN SİMULASYON İLE KARŞILAŞTIRILMASI M.Muhip ÖZKAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Zootekni Anabil im Dalı Danışman: Doç.Dr.Orhan KAVUNCU 1989 t Sayfa: 42 Jüri: Doç.Dr. Orhan KAVUNCU Prof.Dr. Soner GÖNEN Yard. Doç. Dr. Fikri ÖZTÜRK Bu çalışmada bağımsız değişkenler arasında çoklu- bağlantı olduğunda, en küçük kareler, ridge ve temel bileşenlerden hangisinin en uygun olduğu araştırılmıştır. Birisi bağımlı olmak üzere üç değişkenli altı muhtelif standart normal dağılım bilgisayarda simule edilmiştir. Bu dağılım modelleri variance-Kovariance yapısı bakımın dan farklıdırlar. Her modelde 10, 50 ve 100 örnek geniş liklerinin her birisi için 50 tekerrür üretilmiştir. Her tahmin edici için regresyon katsayılarının tahmini eri hesaplanmış ve istatistik karşılaştırma kriterleri olarak her dağılım modeli x örnek genişliği kombinasyonu için tahmini erin tekerrürler üzerinden ortalama, varyans ve hata kareler ortalamaları bulunmuştur. Tahmin ediciler arasında yapılan karşılaştırmalara göre, her üç kriter bakımından da, ridge regresyonun diğerlerinden daha iyi tahminler verdiği bulunmuştur. ANAHTAR KELİMELER: Çoklubağlantı, En küçük kareler, ridge, Temel bileşenler.

iv ABSTRACT Masters Thesis COMPARISONS OF THE METHODS OP SELECTING THE BEST REGRESSION EQUATION IN THE PRESENCE OP MULTICOLLINEARITY: A SIMULATION STUDY M.Muhip ÖZKAN University of Ankara Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Animal Science Supervisor: Assoc. Prof.Dr. Orhan KAVUNCU 1989, Page: 42 Jury: Assoc. Prof.Dr. Orhan KAVUNCU Prof.Dr. Soner GÖNEN Assist. Prof.Dr. Fikri ÖZTÜRK In this study, the most convenient estimator among least square, ridge and principal component was detected in the presence of cdlinearity. Sixs different multivariate standard normal distributions with three variables one being dependent were simulated on computer. These distribution models differ in variance -co variance structure. 50 replicates have generated for each of the sample sizes of 10, 50 and 100 for each model. The estimates of regression coefficients for each estimator was computed and as statistical comparision criteria, the mean, the variance and the square means of error of estimates over replicates were obtained for each sample size distribution model combination. Recording to comparisions among estimators the ridge regression was found to provide better estimates than the others with respect to all three statistics. KEY WORDS: Multicollinearity, Least square, Ridge, Principal Components.