Bir Abelyen örtü uzayı olarak yüksek homotipi gruplarının Hn demeti

Abstract

Dört bölümden oluşan bu çalışmada ilk bölüm giriş için ayrıldı. İkinci bölümde temel kavramlara yer verildi. Üçüncü bölümde, irtibatlı, lokal egrisel irtibatlı bir topolojik uzay üzerinde Yüksek Homotopi gruplarının H,j demeti teşkil edilerek bazı karakterizasyonlan oluşturuldu ve `Genelleştirilmiş Whitney Toplamı` tarifi verilerek gösterildi ki H*=Hnı® Hn2®...®Hnn demeti HQlxHn2x...xHnn demeline izomorftur. Dördüncü bölümde, V^ nin regüler ve abelyen bir örtü uzayı olduğu ispatlandı. Herhangibir H'nCHn grup altdemeti için QH, bölüm demeti teşkil edilerek bu bölüm demetinin abelyen grupların bir demeti olarak regüler bir örtü uzayı olduğu gösterildi. ANAHTAR KELİMELER: Yüksek Homotopi gruplarının Hq demeti, Kesit, Genelleştirilmiş Whitney Toplamı, Abelyen grupların demeti, Regüler örtü uzayı, Abelyen örtü uzayı, Bölüm demeti, Yükseltme.

This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, fundamental concepts are included. In the third chapter, constructing the sheaf Hjj of higher homotopy groups on a connected and locally path connected topological space, its some characterizations are examined and defining `The Generalized Whitney Sum` show that the sheaf H*=Hni$Hn2®...$Hnn is isomorphic to the sheaf HQjxHn2X...xHnn. Finally in the fourth chapter, we prove that Hn is a regular and abelian covering space. Constructing the Quotient sheaf QH, for any subsheaf of group H'nCHn, it is shown that QH, is a regular covering space as a sheaf of abelian groups. KEY WORDS: The sheaf Hq of higher homotopy groups, Section, Generalized Whitney Sum, Sheaf of abelian groups, Regular covering space, Abelian covering space, Quotient sheaf, lifting.