Anyon kuantum mekaniği ve temel uygulama alanları

Abstract

ÖZET ANYON KUANTUM MEKANİ?İ VE TEMEL UYGULAMA ALANLARI Nusret GÜÇLÜ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman: Doç.Dr.Abdullah VERÇİN 1996, Sayfa-70 Jüri : Prof. Dr. Tekin DERELİ Prof. Dr. Tacettin A LTANHAN Doç. Dr. Abdullah VERÇİN: Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümde, iki boyutta kesirsei istatistikler ve bunların braid grubu ile ilişkileri verilmiştir. Anyonlar ile Chem-Simons teorisi arasındaki ilişki de ikinci bölümde tartışılmıştır. Landau düzeyleri ve iki anyon problemi üçüncü bölümde tartışılmış ve anyon enerji spektrumlarının bozon ve fermiyon spektrumları arasında bir iç-uzanın oluşturduğu gösterilmiştir. Çok anyon problemi için bir çözüm yöntemi dördüncü bölümde incelenmiştir. Bir temel uygulama olarak kuantum Hail olayı son bölümde incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Anyon, şekillenim uzayı, Braid grubu, kesirsel istatistik, dolgu faktörü, quasi-hole, quasi-parcacik, kesirsel yük.

II ABSTRACT Master Thesis QUANTUM MECHANICS OF ANYONS AND THE FIELDS OF BASIC APPUCATION Nusret GUÇLÜ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Science Departman of Physics Supervisor Assoc. Prof. Dr. Abdullah VERÇİN 1996. Page-70 Jury Prof. Dr. Tekin DERELİ Prof. Dr. Tacettin ALTANHAN Assoc. Prof. Dr. Abdullah VERÇİN This thesis consists of five chapters. In the first two chapters, a general introduction to the fractional statistics in two dimensions and their irelation to the braid group is given. The connection between anyons and Chern-Simons theory is also discussed in the second chapter.Landau levels and two anyon problem are investigated in the third chapter, and it is shown that the energy spectrum of anyons interpolates between that of bosons and fermions. In the chapter 4 a solution method for many anyon problem is investigated. As a basic application, Quantum Hall Effect is examined in the last chapter. Key Words: Anyon, configuration space, Braid group, fractional statistics, filling factor, quasi- hole, quasi-particle, fractional charge.